(课件)单元素养检测卷(五) 一元函数的导数及其应用-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

胃 良品书业 单元素养检测卷（五） 03 02 01 [时间：120分钟满分：150分] IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数y=x2在区间[2,3]上的平均变化率为(C) A.2 B.3 C.5 D.4 【解析】当x=2时，y=4;当x=3时，y=9.所以函数y=x2在区间2,3 9-4 上的平均变化率为3一25.故选C. 234567891011121314151617 1819 202122 2.曲线=3x2-2Inx在x=1处切线的斜率为(D) A.1 B.2 C.3 D.4 【解折】y=子 故曲线y=3x2一2lnx在x=1处切线的斜率为y'=6 一2=4.故选D. 123456789101112131415 1617 1819 202122 3.若函数fx=x3+ax2+4ar十8在-0，十∞上有极值，则a的取值范 围为(C) A.12+∞ B.-，0 C.-w,0u12,+∞ D.-w,0u12,+∞) 【解析】fx)=x3+ax2+4ar+8,f'(x)=3x2+2ax+4a,因为函数fx)= x3+ax2+4ax+8在-o,+o上有极值，所以4=2a2-4×3×4a>0, 解得a<0或a>12.故选C. 1245678910 111213141516171819202122 4.已知/)=lnx-3f(e)x,则e)=(D) A.0.15 B.0.30 C.0.70 D.0.25 【解桥】因为f=lnx-"ex,所以f)=t-"e). 所以re)&-ye.解得fe)=c所以f)=nx-d.所以fe=ne -6×e=1-}=0,25故选D. 123456789101112131415161718 19202122 5.已知)=+s血及+f四为e)的导西数则y寸e)的图象 大致是(A) A B C. D 1234678910 1112 13141516 17 18 19 202122 【保标1因为四=-+sn及+村片+cs 则f")=-sinx,又因为f'(-x)=一+sinx=f').所以f")为奇 函数，由此可排除B,D; 说明f'x)的图象在0，十∞区间上函数值存在负数， 由此C不满足，故A正确.故选A. 若对任意的r1,xEm,十∞)，且x1<,都有 xin x2-x2ln xi 6. x2一x1 <2, 则 m的最小值是(A) A B.e e 3 C. e 123456789101112 13 16 17 1819202122 xinx2-xnx1 【解析】因为0<x1<2,所以由 <2 x2一X1 xiln x2-x2lnx1<2x2-2x1,xilnx2+2x1x2lnx1+2x2, Inx2+2 Inx1+2 Inx+2 即x2 所以fw)=x在(m,+∞)上单调递减， 1-nx+2) )=X2 Inx+1 当0<x<。时，f'x)>0,fe)单调递增. 当>。时.f0,f心)单调递减.即f)的单调递减区间是，+m 所以m的最小值是。故选A. 7已知a=2 3 e b=3c=2 则a,b,c的大小关系为C) A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.a<c<b 12345689101112131415 16[17 1819202122