(课件)单元素养检测卷(四) 数列-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

胃 良品书业 单元素养检测卷（四） 03 02 01 时间：120分钟满分：150分] IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.己知数列{am}的前n项和为Sm,且2Sn=3a,十1，则a2=(D) A.9 B.-9 C.3 D.-3 2345678910 1112 131415 16[17 18 19202122 2.在等差数列{an}中，3十7=6，则2十as=(D) A.3 B.4 C.5 D.6 1☑34567891011121314151617 1819202122 3.数列1,3,52,73，的第n项为(D) A.(n+i B.(2n+1r-1 c.(2n-1 D.2n-1-1 12345678910111213141516171819202122 1 2an,0≤an≤ 21 4.设数列an的前n项和为S,已知a1=5 an+1三 2an-1,2<an≤1， 则S100=(A) A.50 B.51 C.100 D.102 故数列an是 以4为周期的周期数列.又a1十a2十43十a4=2,故S100=25×2=50. 1234567891011121314151617 1819 20 2122 5.某空调制造厂用若干台效率相同的某种机械组装空调.若所用机械同 时开动，则需24小时完成一项任务；若一台接一台地开动，每相邻两台 启动时间间隔都相同，那么到完成该项任务时，第一台的工作时间是最 后一台的7倍.则最后一台工作的时间是(O A.2小时 B.4小时 C.6小时 D.8小时 12346789101112 1314 15 16[17 1819 202122 【解析】设有台机械，每相邻两台后动时间间隔为d小时，最后一台工 作时间为1小时， t+n-1d=7i, n-1d=6t, 由题意得 化简得 2 d=24n, 2+n-1a=48, “81=48,解得=6，即最后一台工作时间为6小时. 6.等比数列a的前n项和为S,S=S-经若b,=1oga.则数列b, 1 的前n项和Tn的最小值为A) A.-15 B.-20 C.-22 D.-25 123456789101112 13 14151617 18 19 202122 【解折】设等比数列的公比为g.则矿 S6-S3 S3=8, 解得q=2. 又S3=a1+2a1+4a1=71=32 解得a1=32 所以am=立×21=2，则b6,=m-6,即b,是首项为-5，公差为1的等 差数列。 合bm=0,则n=6,易知bm+1>bm, 所以b1<b2<<b6=0Kb7<, 5×4 故当n=5或6时，T取最小值，最小值为5x-5+2×1=-15 7.将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、 第二层、第三层…，则第2004层正方体的个数是( )A A.2009010 B.2005000 C.2007005 D.2004 1234567891012131415 16[1718 19202122