(课件)综合测评卷(一)-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

良品书业 综合测评卷（一） 03 02 01 [时间：120分钟满分：150分] IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个小球从高处自由下落，其运动的路程s(单位：米)与时间（单位： 秒)的函数关系为s()=4.92,则t=2秒时小球的瞬时速度为(C) A.-19.6米/秒 B.一9.8米/秒 C.19.6米/秒 D.9.8米/秒 【解析】因为s(0=4.9,所以s'(0=2×4.91=9.81,则t=2秒时小球的瞬 时速度为s'(0=9.8×2=19.6(米/秒).故选C. 234567891011121314 15 16 1718 19 202122 2.记Sn为等差数列an的前n项和，公差为d,若2=6，S5=50,则d= (C) A.1 B.2 C.4 D.8 a1+d=6, 【解析】由42=6，S5=50,得 5a1+10d=50, 41=2, 解得 d=4. 故选C. 1345678910111213141516171819202122 3.函数f)=x2-4e+1的图象在点0,0处的切线方程为( B) A.x+4y+12=0 B.4x+y+3=0 C.x-4y-12=0 D.4x-y-3=0 【解析】因为fx)=x2-4e+1,所以fx)=2x-4e.因为f0)=-3,f(0) =-4,所以所求的切线方程为y-(-3=-4x,即4x+y+3=0.故选B. 12345678910111213141516171819202122 4.已知数列an满足1=1，an+1=2an+1n≥1，记Sn为数列{an}的前n项 和，则S5=(A) A.57 B.31 C.32 D.33 【解析】因为an+1=2an+1n21,所以an+1+1=2(an+1),a1+1=2, 所以数列{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列， 所以an+1=2×2m1=2”,所以an=2”-1,Ss=(2+22+23+24+2-5= 2(1-2 -5=57.故选A. 1-2 123④5678910111213141516171819202122 5.已知函数f)=e-ex-2x,则不等式f2.x-3+fx)>0的解集为 (B) A.[1,+∞ B.1,+∞ C.0,+∞ D.0,+∞ 1234678910111213141516171819202122 【解析】因为fx)的定义域为R, 且大-=e*-e+2x=-f),所以fw)为奇函数， 由f2x-3+fw)>0,得f2x-3>-f), 即f2x-3f-x. 又f)=e+ex-2≥2/eex-2=0,当且仅当e=ex,即x=0时， 等号成立， 所以fx)在R上单调递增，所以2x-3>-x,解得x>1,所以解集为1，+∞】 故选B. 6,已知通数)--六，若对任意的0，都有-九0，则 实数a的取值范围是(D) A.-∞，日 B.是，+ c.2+ D.+ 12345678910111213141516171819202122 【解析因为对任意的0，都有-0，即， X1 所以的==-=ae-式在0，+上单调递增 所以gw=ae-x20在0，+∞上恒成立，即2在0，+∞上恒成立 1-x 令=志，x∈0，+∞，则h'w=e,所以当x∈0,1时，N(w0, h(x)单调递增， 当x∈1，+o时，B(0,h单调递减，即h(as=h)=。,所以a ≥。故选n 7.若等比数列an中的项41,41os是函数fx)=x3-6x2+9x-2的极值点， 则a53=(D A.3 B.士3 C.-3 D.3 【解析】由题意，fw=3x2-12x+9=3-1x-3当x∈-∞，1时， (x)>0,函数单调递增；当x∈1,3时，子x)<0,函数单调递减，当 x∈3，+∞时，F(x)>0,函数单调递增，于是1和3是函数的两个极值 点，故a1,a10s是f(d)=3x2-12x+9=0的两个根，所以a1a1s=3, 所以a53=a1a10s=3.又41+4105=4>0，所以41>0，a10s>0,设公比为9， a53=a1g2>0,所以as3=V3故选D. 3 4567 11 12 13 15 16 1718 19 202122