2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合训练

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合训练 一、选择题 1．下面扑克牌中，牌面不是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．在写有1至10的10张卡片中，如果第1次抽出写有3的卡片后（不放回），第2次任意抽取1张是奇数卡片的概率是（    ） A． B． C． D． 3．方程的根是（   ） A．-1，3 B．1，-3 C．0，-1，3 D．0，-1，-3 4．如图，在中，点A是的中点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数y1＝﹣x与二次函数y2＝ax2+bx+c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象可能为（　　） A．B． C． D． 6．合肥市政府为坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”的定位，于2021年4月正式颁布实施“房地产新政八条”，当年6月、7月连续两个月全市二手房均价都有所下降，7月份下降的百分率是6月份的一半，设6月份下降的百分率为x，如果5月底全市二手房均价为每平方米m元，7月底均价为每平米n元，那么下列关系式成立的是（    ） A．n=mx-x B．n=m(1+x)(1+x) C．n=m+(1+x) D．n=m(1-x)(1-x) 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，若以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，以B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为（　　） A．15π B．18 C．15π﹣18 D．12﹣5π 8．已知抛物线与直线有且只有一个交点，若c为整数，则c的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到．若点的坐标为，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线：与轴和轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴和轴分别相交于、两点，运动时间为秒（）．以为斜边作等腰直角（、两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 11．如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是 ． 12．若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是8cm，则其侧面展开图的面积是 cm2．（结果保留π） 13．一个不透明的袋子中装有4个小球，上面分别标有数字-2，-1，1，2，小球除所标数字不同外，其他完全相同.摇匀后从中随机摸出一球，记下数字为a，不放回，再随机摸出一球，记下数字为b，以此来确定点M的坐标为（a，b），则点M落在直线y＝x+1上的概率为 14．如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE＝75°，那么∠BAD的度数是 ． 15．已知关于的一元二次方程的实数根x1，x2满足则m的取值范围是 16．已知二次函数y=x2﹣2ax（a为常数）．当﹣1≤x≤4时，y的最小值是﹣12，则a的值为 ． 17．如图，中，，中，，，直线与直线交于点F．现将绕点C旋转一周，在旋转过程中， ，线段长度的最大值是 ． 18．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），该抛物线的部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3； ③3a+c＞0； ④当x＜0时，y随x增大而减小；⑤点P（m，n）是抛物线上任意一点，则m（am+b）≤a+b，其中正确的结论是 .（填写序号） 三、解答题 19．用适当的方法解方程 （1）x2+2x-3=0； （2）； （3） 20．在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀． (1)从中随机摸出一个小球，求小球上写的数字大于3的概率； (2)若从中随机摸出一球后放回，再随机摸出一球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率． 21．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个 人参与了本次活动． （1）x的值是多少？ （2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人？ 22．如图，点C为⊙O上一点，点D在直径AB的延长线上，且，，连接OC． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求⊙O的半径； （3）求阴影部