20.1.1 平均数（第1课时）教案 2023-2024学年人教版数学八年级下册

20.1.1　平均数 第1课时　加权平均数（1）——权表示数据的重要程度 教材分析 《平均数》是数据的分析第一节的内容，平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数．我们在小学就已经学习过算术平均数，本节课着重研究加权平均数——权表示数据的重要程度，对“权”进行理解，并进行计算．加权平均数是算术平均数的延伸，也是学生学会分析数据，作出决策的基础．本节内容与生活密切相关，能直接指导学生的生活实践． 备课素材 一、新课导入 【情景导入】 学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动，下表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 问题1：你能算出甲、乙各自的平均成绩吗？ 问题2：如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5∶3∶2的比例确定最后成绩，你能算出甲、乙各自的成绩吗？ 【说明与建议】　说明：用身边发生的事创设情境，学生回顾之前所学知识，更好地调动了学生的学习兴趣，体会数学与生活的紧密联系，激发学生主动学习的欲望，引出课题．建议：留给学生独立思考和解决问题的时间，教师对学生展示的不同计算方法给予肯定，并借助其中一种求法引出加权平均数，从而自然而然地与本节新授内容衔接． 【悬念激趣】 某校举行了一场“森林卫士”的选拔活动，选拔分为100米赛跑、举圆木、跨越障碍、紧急情况处理四项测试（每项满分10分）.小明、小亮和小强都参加了选拔活动，他们的成绩（单位：分）如下表： 100米赛跑 举圆木 跨越障碍 紧急情况处理 小明 9 10 9 9 小亮 8 10 9 8 小强 10 8 9 9 活动1：请你根据他们四项测试的平均成绩进行排名，并确定冠军是谁． 活动2：如果将这四项得分按3∶3∶2∶2的比例确定他们的成绩，此时谁是冠军？ 活动3：若将得分比例改成了4∶1∶3∶2，则小张是冠军．你知道这是为什么吗？ 【说明与建议】　说明：创设接近学生生活的问题情境，吸引学生的注意力，使学生产生极大的兴趣，能快速进入学习情境．通过三个活动内容的安排，让学生回顾之前学习的知识，为本节课的学习做铺垫．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验． 二、命题热点 命题角度1　求平均数 1.已知一个样本是8，4，a，6，9，其平均数为7，则a的值为（B） A．7 B．8 C．9 D．10 2.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分和最高分后的平均数．已知10位评委给某位歌手的打分（单位：分）是9.5，9.5，9.3，9.8，9.4，8.8，9.6，9.5，9.2，9.6，则这位歌手的最后得分是（A） A．9.45分 B．9.44分 C．9.43分 D．9.42分 命题角度2　利用加权平均数计算 3.在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩组成．平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（B） A．92分 B．90分 C．89分 D．85分 4.某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔一名副主席，选拔包括笔试、面试和民主测评，每项得分依次按4∶4∶2的比例确定个人的最终得分，甲、乙两名候选人的三项成绩如表所示： 民主测评,80,70请通过计算说明哪位同学最终得分高？ 解：甲成绩是（80×4＋70×4＋80×2）÷（4＋4＋2）＝760÷10＝76（分）， 乙的成绩是（90×4＋70×4＋70×2）÷（4＋4＋2）＝780÷10＝78（分）， ∵78＞76， ∴乙最终得分高． 教学设计 课题 20.1.1　第1课时　加权平均数（1）——权表示数据的重要程度 授课人 素养目标 1.认识和理解数据的权及其作用，会用加权平均数进行计算； 2.通过加权平均数的学习，经历运用数据表示信息，作出推断的过程，形成和发展统计概念； 3.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法． 4.通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情． 教学重点 加权平均数的概念以及运用加权平均数 教学难点 运用加权平均数解决实际问题 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势，怎样求一组数据的平均数呢？（多媒体出示） 1.已知一组数据：1，2，3，4，5，这组数据的平均数是3Ｗ．