2024年九年级中考数学专题复习：方程（组）与不等式（组）专项训练

2023-2024学年九年级中考数学专题复习 方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．在方程中是一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某车队运送一批货物，每辆汽车装，还剩下末装，每辆汽车装就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有辆，可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．对于方程，用含y的代数式表示x的形式是（　　） A． B． C． D． 5．如果一个两位数的十位数字和个位数字之和是，则这样的两位数有（    ）个． A． B． C． D． 6．用直接开平方法解方程，得方程的根为（    ） A． B． C．， D．， 7．10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了在乒乓球领域强大的统治力．乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．解分式方程，去分母，得，解得，则下列结论：①是原分式方程的解；②不是原分式方程的解；③是方程的解；④原分式方程无解．其中，正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若关于的分式方程有增根，则的值是（   ） A． B． C． D． 10．设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（    ） A． B． C． D． 11．小明要从甲地到乙地，两地相距．已知他步行的平均速度为，跑步的平均速度为．若他要在不超过的时间内从甲地到达乙地，则至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步，则列出的不等式为（    ） A． B． C． D． 12．若一个关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，则 （填“>”“<”或“=”）． 14．有甲、乙两种电饭煲，原来的单价之和为200元，现因市场销售情况的变化，甲电饭煲的单价降低了15%，乙电饭煲的单价提高了40%调价后，两种电饭煲的单价和比原来的单价和提高了12.5%．设甲、乙两种电饭煲原来的单价分别为x元和y元，则可列方程组为 ． 15．将方程化为一元二次方程的一般形式是 ． 16．已知关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为 ． 17．若分式方程有增根，则m的值是 ． 18．若关于的不等式组恰有三个整数解，关于的方程组的解是正数，则的取值范围是 ． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) 20．（1）      （2） 21．用因式分解法解下列方程： (1)； (2)． 22．解方程 (1) (2) 23．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 24．已知关于x的分式方程． (1)当时，求方程的解； (2)若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是______． 25．甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每把椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1把椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买60张课桌和把椅子，则什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？ 26．为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本． (1)求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； (2)我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本，且两种书总费用不超过124元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总费用为多少元？ 27．列一元一次方程解决实际问题：“双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌、两款羽绒服来销售，若购进3件和4件需支付2400元，若购进1件和1件则需支付700元． (1)求、两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？ (2)若个体商户把网上购买的、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？小颖的解答过程如下，请你将其补充完整： 解：设个体商户打折销售的羽绒服是件，根据题意，得 28．为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分