1.1 正数和负数教案（2） 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册第一章 有理数——第一节 正数和负数教案（2） 课题 第一章有理数 第一节正数和负数（2） 课型 新授 备注 学习目标： 1、 会运用正负数正确描述现实世界中具有相反意义的量； 2、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力. 重点：用正负数表示具有相反意义的量。 难点：深化对正负数概念的理解. 教学过程 一、导入新课 1、指出下列各数哪些是正数？哪些是负数？ +2016，－2，+，0，－，10，3.14，-0.08. 2、如果用正数表示盈利5万元，那么－8表示什么？ 像这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在实际生活中还有很多. 二、探究新知 例1（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 　　　　美国减少6.4％， 德国增长１.3％ 　　　　法国减少2.4％， 英国减少3.5％ 　　　　意大利增长0.2％， 中国增长7.1％ 写出这些国家2001年进出口总额的增长率. 分析：“正”与“负”相对，增长－1也就是减少1,那么增长－6.4％是什么意思？ 增长－6.4％也就是减少6.4％. 解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤. （2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率： 美国－6.4％，德国１.3％ 　　　　法国－2.4％，英国－3.5％ 　　　　意大利0.2％，中国7.1％ 反思：（1）什么情况下增长率是0？（2）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有什么意义？ 例2　“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？ 分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？ 解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL即在470～530之间. 抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格. 三、巩固练习 1、课本第4面练习. 某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适. 四、课堂小结 1、正负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用. 2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义. 五、作业： 课本5页第4、5、6、7、8题. 6、 教学反思 正负数是由于实际生活的需要而产生的，因此他们在实际生活中的应用也相当广泛，正确理解正负数表示具有相反意义的量，故在实际问题中出现具有相反意义的量时，我们可以用正负数来表示他们。而“正”与“负”的相对性，定要先确定什么是一对具有相反意义的量，然后确定其中一个为正，则另一个为负。 知识梳理：大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。 一般地，正数符号是“+”，负数符号是“-”。要正确认识0的意义。 “正”与“负”意思相对，表示相反意义的量，明确什么是一对具有相对意义的量。在一对具有相反意义的量中，要先确定其中一个为正，则另一个就用负表示。增长-6.4％也就是减少6.4％。 解答本例题的关键是正确理解“500±30（mL）”是什么含义？”这种瓶装饮料瓶的标准容量是500mL，超过500mL的记为正，低于500mL的记为负。±30mL表示实际容量最多比标准容量多30mL，实际最少比标准容量少30mL。 学科网（北京）股份有限公司 $$