4.3.3 余角和补角 提升训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 一、单选题 1．若，则的余角的补角为（     ） A．20° B．70° C．110° D．160° 2．如图所示，已知与互为余角，是的平分线，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．已知与互余，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，点O在直线上，平分，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．一个角的余角的倍比这个角的倍大，则这个角的余角的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，，垂足为，是过点的一条直线，则下列关于与的关系一定成立的是（     ） A．互为对顶角 B．互补 C．相等 D．互余 二、填空题 7．已知∠A=38°24'，则∠A的补角的大小是 ． 8．一个角的余角的3倍比这个角的补角大 ，则这个角的度数为 9．如果∠A=32°18’，那么∠A的余角等于 . 10．一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是 ． 11．设一个锐角的补角为，这个锐角的余角为，则 度． 12．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD＝3∠AOC，则直线AB和CD的夹角是 ． 三、解答题 13．一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数． 14．已知：如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，．求证：是的平分线． 证明：因为是的平分线， 所以．（理由： ） 因为， 所以∠DOE＋ ， 因为， 所以 ＝ ．（理由： ） 所以是的平分线． 15．如图所示，和都是直角． (1)图中与互余的角有哪些？ (2)与互补吗？为什么？ 16．如图，点A、O、E在同一直线上，平分，平分． (1)在图中画出射线； (2)已知和互余，求的大小． 17．如图，，．求的度数．    18．如图1，已知点为直线上一点，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，并使边、边始终在直线的上方，平分． （1）若，则__________°； （2）若，求的度数（用含的代数式表示）； （3）若在的内部有一条射线（如图2），满足，试确定与之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$