2024年河南省中考数学二轮复习微专题 动态直线问题的求解方法 课件

动态直线问题的求解方法 1 类型1 旋转型动态直线问题 图（1） 问题引入1 对于直线 （ 为常数），随着 值 的变化，直线 恒过点______，并绕点______作______变换 （选填“旋转”“平移”或“对称”）.在图（1）中画三条 值不同 的直线 . 旋转 [答案] 图略. 2 图（2） 问题引入2 对于直线 （ 为常数），表达 式可化为 （______），随着 值的变化，直线 恒过 点______，并绕点______作______变换（选填“旋转”“平移” 或“对称”）.在图（2）中画三条 值不同的直线 . 旋转 [答案] 图略. 3 图（3） 问题引入3 对于直线 （ 为常数）， 表达式可化为 （______） ，随着 值的变化， 直线 恒过点______，并绕点______作______变换（选 填“旋转”“平移”或“对称”）.在图（3）中画三条 值不同 的直线 . 旋转 [答案] 图略. 4 例1 一题多问 在平面直角坐标系中，函数 的图象如图所示. （1）该函数的图象是________图形（选填“轴对称”或 “中心对称”），对称____（选填“轴”或“中心”）是 _ ____________. 轴对称 轴 直线 （2）直线 的表达式为_ _________，直线 的表达式为____________. （3）①当直线 与直线 平行时， 的值为___；当直线 与直 线 平行时， 的值为_ ___. 1 5 ②当直线 与射线 有交点时， 的取值范围为_ ___________. ③当直线 与函数 的图象有两个交点时， 的取值范围为 _ ___________. 6 （4）①直线 恒过点_ _____. ②当直线 经过点 时， 的值为_ ___；当直线 经过点 时， 的值为_ ___；当直线 经过点 时， 的值为_ ___. ③当直线 与函数 的图象围成三角形，且该三角形内 （不含边界）有一个整点（横、纵坐标均为整数的点）时， 的取值范围为 _ ____________，有两个整点时， 的取值范围为_____________. 7 （5）①直线 恒过点_ _____. ②当直线 与函数 的图象有两个交点时， 的取 值范围为_ ___________. ③当直线 与函数 的图象只有一个交点时， 的 取值范围为_ ______________________. ， 或 8 强化训练 1.如图，在平面直角坐标系中， ， ，若直线 与线段 有交点，则 的取值范围为( ) B A. B. C. D. 9 2.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，且经过定点 ， 将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ． （1）点 的坐标为_ _____. （2）求点 的横坐标. [答案] 点 的横坐标为 . 10 （3）若点 的纵坐标 满足 ，请直接写出相应的 的取值范 围． [答案] . 11 3.如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 在 轴上，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，直线 的表达式为 . （1）直线 恒过点_ _____； （2）当直线 把矩形 分成面积相等的两部分时， 的值为_ ___； （3）当直线 与线段 相交时，交点为 （点 不与点 重合），设 的面积为 ，试求 与 之间的函数关系式及 的取值范围. [答案] .; 的取值范围为 . 12 类型2 平移型动态直线问题 问题引入 直线 （ 为常数）与 轴的交 点坐标为______,随着 值的变化，可看作直线 在沿 轴作______变换（选填“旋转”“平移”或“对称”），在图 中画三条 值不同的直线 . 平移 [答案] 图略. 13 例2 一题多问 在平面直角坐标系中，函数 的图象如图所示. （1）当直线 与直线 重合时， 的值为__； 当直线 与直线 重合时， 的值为 _ ___. 1 （2）①当直线 与射线 有交点时， 的取值范围为_ ______. ②当直线 与射线 有交点时， 的取值范围为_ _______. 14 （3）①当直线 经过点 时， 的值为__. ②当直线 与函数 的图象有两个交点时， 的取值范围 为_