第三章一元一次方程单元练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，其解为的是（ ） A． B． C． D． 3．若的3倍比的2倍多15，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．30 4．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（    ） A．1 B． C． D． 5．已知是关于的方程的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．若关于x的方程有正整数解，则整数a的值为（　　） A．1或或3或 B．1或3 C．1 D．3 8．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 10．在如图所示的2023年11月的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（    ）    A．27 B．51 C．69 D．75 11．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为 （   ） A． B． C． D． 12．解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 13．已知方程，用含x的代数式表示y的形式为 ． 14．方程的根是 ． 15．当x=﹣2时代数式的值是 ． 16．当 时，式子的值与式子的值相等． 17．某种商品进价为元，标价为元．现打折销售，要使利润率为，则需打 折销售． 18．一个个位数是4的三位数，如果把4换到最左边，所得数比原数的3倍还多98，若设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x，求原数．可列方程为 ． 三、解答题 19．解方程：． 解：移项，得 ___________． 合并同类项，得 ___________． 方程两边同除以___________，得___________． 20．解方程： (1) (2) (3)； (4) 21．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 22．下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方米． 用水量/立方米 单价/（元/立方米） 超出30的部分 (1)某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值． (2)在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？ 23．某中学计划用万元从工厂购进台电子白板一体机．已知有三种不同型号的一体机，出厂价分别为种每台元，种每台元，种每台元． (1)若学校同时购进两种不同型号的一体机共台，用去万元，请你帮学校研究一下购进方案； (2)若工厂销售一台种一体机可获利元，销售一台种一体机可获利元，销售一台种一体机可获利元，在同时购进两种不同型号的一体机方案中，为了使工厂获利最多，应选择哪种方案？ 24．定义☆运算 观察下列运算： ，， ，， ，． (1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号___________，异号___________． 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，___________． (2)计算：___________． (3)若，求的值． 25．中秋节期间，哈尔滨顶丰食品有限公司推出甲乙两种不同的月饼礼盒．在甲、乙两种月饼礼盒中，每种礼盒中均有豆沙馅，五仁馅和蛋黄馅三种口味不同的月饼．其中甲礼盒有月饼20块，甲礼盒中豆沙馅月饼的数量占甲礼盒月饼数量的，乙礼盒月饼的数量比甲礼盒月饼的数量多，且乙礼盒月饼中五仁馅月饼占． (1)求乙礼盒中五仁馅月饼有多少块？ (2)当两种礼盒月饼混合在一起，蛋黄馅月饼的数量占，并且混合前甲礼盒中蛋黄馅月饼的数量所占的百分比是乙盒中蛋黄馅月饼的数量所占百分比的6倍，若每块豆沙馅月饼售价3元，其售价是每块五仁馅月饼，每块豆沙馅月饼的售价是蛋黄馅月饼售价的，甲乙两种礼盒的售价分别多少元？ (3)在（2）的条件下，某单位欲采购甲乙两种礼盒各30盒，恰逢商品促销活动，