第3章实数单元达标测试卷2023-2024学年湘教版八年级数学上册

湘教版八年级数学上册第3章实数单元达标测试卷 一、单选题 1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b 2．0， ， ， ， ， 中，是有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列说法中，正确的是（　　） A．16的算术平方根是－4 B．25的平方根是5 C．-8的立方根是-2 D．1的立方根是±1 4．4的算术平方根等于（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 5．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a＞b B．a=b C．|a|＞|b| D．|a|＜|b| 6．下列语句正确的是（　　） A．1是最小的自然数 B．平方等于它本身的数只有1 C．绝对值等于它的相反数的数是非正数 D．倒数等于它本身的数只有1 7．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（　　） A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b 8．估算 的值在（　　） A．5-6之间 B．6-7之间 C．7-8之间 D．8-9之间 二、填空题 9．若一个正数的平方根是2a+2和﹣a﹣4，这个正数是　 　． 10．比较大小： 　 　2. 11．已知 满足 则 =　 　； 12． 的平方根是　 　. 三、计算题 13．计算： （1） （2） 14．计算下列各题 （1）计算： + ﹣ （2）求x的值：4x2﹣36=0． 四、解答题 15．已知实数a，b满足 =0，求a2012+b2013的值． 16．已知的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根． 17．已知（x-1）2 =4，求x的值. 五、综合题 18．通过估计，比较大小． （1） 与5.1 （2） 与 ． 19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 ． （1）化简： ； （2）求 的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0， ∴a＜b． 故选C． 【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案． 2．【答案】C 【解析】【解答】解： = ，所以在0， ， ， ， ， 中， 有理数是：0， ， ， ，共4个． 故答案为：C． 【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的定义进行判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A.16的算术平方根是4，故该选项不符合题意， B.25的平方根是±5，故该选项不符合题意， C.-8的立方根是-2，故该选项符合题意， D.1的立方根是1，故该选项不符合题意， 故答案为：C． 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一判断即可得答案． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵22=4， ∴4算术平方根为2． 故选B． 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果． 5．【答案】D 【解析】【分析】根据数轴的性质，可得a、b的符号与其绝对值的大小关系，比较分析选项可得答案． 【解答】根据图示知， a＜0＜1＜b， ∴a＜b，故A、B选项错误； 根据图示知，a距离原点的距离比b距离原点的距离小，∴|a|＜|b|； 故C选项错误； 故选D． 【点评】此题主要考查了实数与数轴 之间的对应关系，解答此题的关键是熟知数轴的特点，即数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；距原点的距离越大，绝对值越大． 6．【答案】C 【解析】【解答】A、0是最小的自然数，故此选项不合题意； B、平方等于它本身的数只有1和0，故此选项不合题意； C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，符合题意； D、倒数等于它本身的数只有1和﹣1，故此选项不合题意. 故答案为：C. 【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b， 则a﹣b＜0，a+b＜0， |a﹣b|﹣|a+b|=﹣a+b+a+b=2b． 故选B． 【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求解即可． 8．【答案】C 【解析】【解答】∵4＜ ＜5， ∴7＜3＋ ＜8， ∴3＋ 的值在7−8之间． 故答案为：C． 【分析】直接得出 的取值范围，进而得出答案． 9．【答案】36 【解析】【解答】由题意可得2a+2﹣a﹣4＝0， 解得a＝2， ∴2a+2＝6， 这个正数为62＝36． 故答案为36． 【分析】一个正数有两个平方根，这两个平