2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题复习：整式的加减规律问题

2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：规律问题 一、单选题 1．下面是按一定规律排列的式子：，，，，…，则第8个单项式是（    ） A． B． C． D． 2．发现规律解决问题是常见解题策略之一．已知数，则这个数a的个位数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，的值是（    ）    A．380 B．382 C．384 D．386 4．如图所示：摆图①，需用火柴棒8根，摆图②，需用火柴棒14根……按照这样的规律，摆第6个图，需要多少根火柴棒（    ） A．32 B．34 C．38 D．42 5．按一定规律排列的单项式：，，，，，，，…，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 6．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律，拼成如下若干地板图案，为探索出第个图案中白色地板砖的块数，同学们列出以下三种不同的代数式：①；②；③．其中正确的代数式有（　　）    A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有5个“△”，第2个图形有10个“△”，第3个图形有15个“△”，…，则第8个图形中“△”的个数为（　　） A．40 B．42 C．44 D．46 8．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列： 根据排列规律，从2022到2024的箭头依次为（  ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．给定一列按规律排列的数：…，则这列数的第个数是 ． 10．下列各图是用若干个大小相同的三角形拼成的图案，按图示规律，拼第10个图案需要 个这样的三角形． 11．一组按规律排列的式子：，则第个式子是 ．（为正整数） 12．观察如图，照规律摆下去，第6个图中有 个黑色方块． 13．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第18个图案中共有圆点的个数为 ． 14．如图是用火柴棍拼成的一组有规律的图案，第1个图案需要10根火柴棍，第2个图案需要16根火柴棍，第3个图案需要22根火柴棍按此规律拼下去，第个图案需要 根火柴棍．（用含的代数式表示）    15．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ． 16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…..依此规律，第4个图案有 个黑棋子，第个图案有 个黑棋子．    三、解答题 17．观察下面三行数： ，4，，16，，64…① 0，6，，18，，66…② ，2，，8，，③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数有什么关系？ (3)取每行数的第十个数，计算这三个数的和． 18．观察：①，②，③； 猜想：根据以上各式的规律， ，第个式子 ． 说明：任意两个连续奇数之和都是4的倍数． 19．如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第个黑色形由个正方形组成，第个黑色形由个正方形组成，依次按这样的规律镶嵌． (1)求第个黑色形的正方形个数； (2)求第个黑色形的正方形个数． 20．如图所示的图形是由相同大小的正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成的，我们发现： 第1个图中有4个圆； 第2个图中有6个圆；按此规律变化下去…    (1)第3个图中有______个圆； (2)第4个图中比第3个图中多______个圆； (3)第n个图中一共有______个圆．（用含n的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9． 10．31 11． 12．14 13．192 14．/ 15． 16． 19 17．(1)第①行第n个数为 (2)第②行第n个数比第①行第n个数大2；第③行第n个数是第①行第n个数的 (3)2562 18．猜想：，；说明：见解析 19．(1)第个黑色形的正方形个数为个 (2)第个黑色形的正方形个数为个 20．(1)8 (2)2 (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$