2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题复习：数轴上动点问题

2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：数轴上动点问题 1．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，． (1)在数轴上点A表示的数是____________，点B表示的数是____________； (2)若点D是线段的中点，点E在数轴上，且，求的长； (3)动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，原点O恰好为线段的中点． 2．单项式的系数为，次数为．如图，点O为原点，A、B在数轴上表示的数分别为a、b． (1)直接写出A点表示的数为__________，B点表示的数为__________； (2)若在数轴上存在一点C，使得，求点表示的数； (3)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒5个单位长度，同时另一个动点N从B出发沿数轴负方向运动5秒后，再以每秒15个单位长度的速度继续匀速运动，N点运动过程中到达点后调转方向返回．当点P到达点B时，两点都停止运动．若整个运动过程中，运动时间为7秒时，P、N两点相距20个单位长度，求点N最开始的速度． 3．已知在数字上A、B两个点对应的数分别是a，b，且满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． (1)填空：__________，__________； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； (3)当点P从点O以每秒2个单位长度的速度向左运动，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒5个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒，求当t为何值时，点P到点A，B的距离相等？ 4．定义：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点．已知数轴上两点对应数分别为和，，D为数轴上一动点，对应数为． (1)______，______． (2)若点D为线段的中点，则D点对应的数为______．若为线段的中点时则点对应的数为______． (3)若点A、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点D从处以2个单位长度/秒向右运动． ①设运动的时间为秒，直接用含的代数式填空：点A表示的数是______． ②经过多长时间后，点A、点、点D三点中其中一点是另外两点的中点？ 5．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． (1)写出数轴上点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点P表示的数为______（用含t的式子表示）； (2)动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P、Q、M同时出发． ①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？ ②式子的值不随时间t的变化而变化，求m的值． 6．如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且（点A与点B之间的距离记作）． (1)则B点表示的数为 ； (2)若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后，并求出此时P点在数轴上对应的数； (3)若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动；当点M到达B点后，立即以原速返回，到达A点停止运动，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点的运动时间为t秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是16个长度单位． 7．如图，图一已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线方向向右运动，运动时间为t秒． (1)线段___________，当点P运动到线段的延长线上时___________．（用含t的代数式表示） (2)如图二，当时，点M是的中点，点N是的中点，求此时的长． (3)当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，存在这样的t值，使三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请求出满足条件的t值． 8．在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b．则A，B两点间的距离可记作或．如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数为，0，6．点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为． (1)请直接写出结果，_____；_____． (2)设点P在数轴上对应的数为x． ①若x与之间的距离为5，那么______； ②若点P为线段上的一个动点，求的值． 9．已知数轴上有、、三点，分别对应有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，同时，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移