2023-2024学年人教版九年级数学 第21—24章 阶段性综合练习题

2023-2024学年人教版九年级数学《第21—24章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是d，那么（　　） A．当d＝8cm时，直线与圆相交 B．当d＝4.5cm时，直线与圆相离 C．当d＝5cm时，直线与圆相切 D．当d＝10cm时，直线与圆相切 3．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于E，下列说法错误的是（　　） A．CE＝DE B． C．OE＝BE D．∠COB＝2∠BAD 4．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞3 B．k≥﹣3 C．k＞﹣3且k≠﹣2 D．k≥﹣3且k≠﹣2 5．为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 6．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2与一次函数y＝﹣mx﹣m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，，∠APB＝60°，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，若，∠E＝70°，则∠ABC的度数（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为（　　） A．π B． C．2π D． 10．若直角三角形中两直角边之比是，则称直角三角形为完美三角形．如图，C是⊙O上半圆上一点，将⊙O沿着BC折叠，与直径AB交于圆心O右侧一点D，若△ABC是完美三角形，则BD：AD为（　　） A．3：1 B． C． D．7：2 二、填空题（共18分） 11．已知点A坐标为（﹣1，2），则点A′关于原点的对称点的坐标为　 　． 12．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小熙同学幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片，如图，该照片（中间的矩形）长29cm，宽为20cm，他想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的，为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm，依题意列方程，化成一般式为　 　． 13．一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是　 　． 14．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长度为3.2m水管AB，在水管的顶端A点处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离BC＝3m处达到最高，水柱落地处离池中心距离BD＝8m，则抛物线形水柱的最高点到地面的距离EC是 　 　m． 15．已知O，I分别是△ABC的外心和内心，∠BOC＝144°，则∠BIC的大小是 　 　． 16．抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有　 　（填序号即可）． 三、解答题（共72分） 17．解方程：x2﹣4x﹣7＝0． 18．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点． 求证：AC＝BD． 19．已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为x＝3，求k的值及方程的另一根． 20．如图，等腰△ABC中AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC、CA的延长线分别交于点E、D，EF垂直DC于F． （1）求证：EF为⊙O的切线； （2）若AF＝2，EF＝4，求AD的长． 21．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （1）如图1，在▱ABCD中，E是边AD上一点，在边BC上画点F，使CF＝AE； （2）如图2，△ABC内接于⊙O，D是的中点，画△ABC的中线AE； （3）如图3，在▱ABCD中，E是边AD上一点，且DE＝DC，画∠BAD的平分线AF； （4）如图4，BC是⊙O的直径，A是⊙O内一点，画△ABC的高AD． 22．小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克．