2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习综合练习题

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习综合练习题(附答案) 一、单选题(30分) 1.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知一个三角形的两边长分别为1和2,则第三边的长可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.3.5 3.下列计算正确的是( ) A.a2•a6=a8 B.(a3)2=a5 C.a8 a2=a4 D.(ab2)3=ab6 4.如图, ABC≌ A1B1C1,其中∠A=36 ,∠C1=24 ,则∠B=( ) A.120 B.60 C.36 D.24 5.如图,AB=AC,BD=CE,要使 ABD≌ ACE,添加条件正确的是( ) A.∠DAE=∠BAC B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠B=∠E 6.如图, ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么 DBC的周长是( ) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 7.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是( ) A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm 8.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( ) A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍 9.若关于x的方程无解,则a的值是( ) A.1 B.2 C.﹣1或2 D.1或2 10.如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的等式是( ) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+ab=a(a+b) 二、填空题(18分) 11.某新型冠状病的直径大约为0.00000012米,0.00000012这个数据用科学记数法可表示为 . 12.如图,一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处,分别从A,B望灯塔C,测得∠NAC=42 ,∠NBC=84 ,则B处到灯塔C的距离是 海里. 13.如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,则∠BAD= . 14.分解因式:xy2﹣4x= . 15.当x 时,分式有意义. 16.计算: . 三、解答题(72分) 17.如图,在 ABC中,∠A=26 ,∠B=52 ,CD是 ABC的高,CE是∠ACD的平分线,求∠ECB的度数. 18.如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D. (1)求证:BE=CF. (2)若AB=CF,∠B=40 ,求∠D的度数. 19.计算:. 20.先化简,再求值:[(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2+2b(a﹣b)] 4b,其中,b=﹣1. 21.先化简,再求值:(1),其中a=﹣4. 22.解方程: (1); (2). 23.某班同学到离校24千米的农场参观,一部分骑自行车的同学先走,1小时后,没有自行车的同学乘汽车出发,结果他们同时到达农场,已知汽车速度是自行车速度的3倍,求两种车的速度. 24.先阅读下列材料,再解答下列问题: 材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1. 解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则 原式=A2+2A+1=(A+1)2 再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2. 上述解题时用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题: (1)因式分解:1+2(x﹣y)+(x﹣y)2= . (2)因式分解:(a+b)(a+b﹣4)+4; (3)证明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方. 25.问题背景: (1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120 ,∠B=∠ADC=90 .E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60 .探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连接AG,先证明 ABE≌ ADG,再证明 AEF≌ AGF,可得出结论,他的结论应是 . 探索延伸: (2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180 .E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由. 参考答案 一、单选题(30分) 1.解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项不合题意; C、不是轴对称图形,故此选项不合题意; D、是轴对称图形,故此选项符合题意; 故选:D. 2.解:设第三边的长为l,则2﹣1<l<2+1, 即1<l<3, 所以只有2适合, 故选:B. 3.解:A、a2•a6=a8,故A符合题意; B、(a3)2=a6,故B