（练习）课时分层作业5 排列的综合应用-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版)

课时分层作业(五)　排列的综合应用 一、选择题 1．安排甲、乙、丙3位党员干部在周一至周五的5天中参加社区服务活动，要求每人参加1天且每天至多安排1人，并要求甲安排在另外2位前面，则不同的安排方法共有(　　) A．20种　　　　　B．30种　　　　　C．40种　　　　　D．60种 2．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有(　　) A．60个　　　　B．48个　　　　C．36个　　　　D．24个 3．(多选)若3男3女排成一排，则下列说法正确的是(　　) A．共计有720种不同的排法 B．男生甲排在两端的共有120种排法 C．男生甲、乙相邻的排法总数为120种 D．男女生相间排法总数为72种 4．3张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和7，若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为(　　) A．30　　　　B．48　　　　C．60　　　　D．96 5．元宵节灯展后，悬挂的8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有(　　) A．32种　　　　B．70种　　　　C．90种　　　　D．280种 二、填空题 6．4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有________种不同的站法． 7．在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有________个． 8．把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中3盆兰花不能摆放在一条直线上，则不同的摆放方法有________种． 三、解答题 9．用0，1，2，3，4五个数字： (1)可组成多少个五位数？ (2)可组成多少个无重复数字的五位数？ (3)可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数？ (4)可组成多少个无重复数字的五位奇数？ 10．九龙壁是中国古代建筑的特色，做工十分精美，艺术和历史价值很高．九龙壁中九条蟠龙各具神态，正中间即第五条为正居之龙，两侧分别是沉降之龙和升腾之龙间隔排开，其中升腾之龙位居阳位，即第1，3，7，9位，沉降之龙位居2，4，6，8位．某工匠自己雕刻一九龙壁模型，为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位置，只能调换四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置．则不同的雕刻模型的种数为(　　) A． 11．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有(　　) A．24种　　　　B．48种　　　　C．96种　　　　D．144种 12．(2023安徽临泉一中高二下月考)英文单词“sentence”由8个字母构成，将这8个字母进行排列，且2个“n”不相邻，则可得到的英文单词(假设每个排列都是一个有意义的单词)的个数为(　　) A．2520　　　　B．3360　　　　C．25200　　　　D．4530 13．某同学有7本不同的书，其中语文书2本、英语书2本、数学书3本．现在该同学把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书中任意2本不相邻，则不同的排法种数为(　　) A．12　　　　B．24　　　　C．48　　　　D．720 14．将A，B，C，D，E这5个字母排成一列，要求A，B，C在排列中的顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，则有多少种不同的排列方法？ 15．高一年级某班的数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课安排在同一天，每门课一节，上午四节，下午两节，数学课必须在上午，体育课必须在下午，数、理、化三门课中任意两门不相邻，但上午第四节和下午第一节不叫相邻，则不同的排法种数为多少？ 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时分层作业(五) 1．A　[分三类：甲在周一，有种安排方法．故共有++=20(种)不同的安排方法．] 2．C　[由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有2=48(个)，大于50 000的偶数共有2=12(个)，所以小于50 000的偶数共有48-12=36(个)．] 3．AD　[3男3女排成一排共计有=720(种)； 男生甲排在两端的共有2=240(种)； 男生甲、乙相邻的排法总数为=240(种)； 男女生相间排法总数2=72(种)．] 4．B　[“组成三位数”这件事，分两步完成： 第1步，确定排在百位、十位、个位上的卡片，即为3个元素的一个全排列； 第2步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有2种方法． 根据分步乘法计数原理，可以得到×2×2×2=48(个)不同的三位数．] 5．B　[因为取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必须先取下面的灯，即每串灯取下的顺序确定，取下的方法有=