精品解析：湖北省武汉市江汉区武汉 一初慧泉中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

武汉市一初慧泉中学2023-2024学年上学期12月月考七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 不存在 2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列去括号正确的是（ ） A B. C D. 4. 用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到千分位） C. 0.05（精确到百分位） D. 0.0502（精确到0.0001） 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数为 B. 的系数是 C. 的系数为3 D. 的系数为5 6. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 7. 一个长方形周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）． A. B. C. D. 8. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包杂叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不亏损 D. 盈亏不能确定 9. 如图，已知O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若是的平分线，则下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（    ） A. 15 B. 17 C. 19 D. 21 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用科学记数法表示，n的值为_________． 12. 如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“一”的对面是_________． 13. 如果关于x的方程的解为，那么m的值为_________． 14. 计算_________． 15. 如果和互补，且，下列式子：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是_________．（填序号） 16. 一个棱长为的正方体，它是由216个棱长为的小正方体组成的，点P为上底面的中心，如果挖去（如图）的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括______个完整的棱长是的小正方体． 三、解答题（共8大题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？ 21. （1）如图，已知线段，延长到C ，使，D为的中点，若，求的长． （2）如图，已知，平分，且∠，求的度数． 22. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（m3表示立方米）： 价目表 每月用水量 价格 不超过6的部分 3元/ 超过6的部分 5元/ 根据上表的内容解答下列问题： （1）若小朵家10月份用水，那么她家应交水费_______元；（直接写出答案） （2）若小朵家10月份用水（其中），求小朵家10月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简） （3）若小朵家10月和11月共用水，共缴费40元，求小朵家10月份用水多少？ 23. 如图，平面内，a，b满足，射线平分，射线平分．当从图1中所示位置绕点O逆时针旋转（）时： （1） _________； _________； （2）如图2，当时，求的度数； （3）①当时， _________； ②若，直接写出m的值为_________． 24. 定义：若线段上一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点，如图1，点C在线段上，且，则点C是线段的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个，依此类推，一条线段的四等分点有三个． （1）已知：如图2，，点P是的三等分点，直接写出_________； （2）已知，线段，如图3，点P从点A出发以每秒的速度在射线上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒，设运动时间为t秒． ①若点P、点Q同时出发，且当时，求t的值； ②若点P、点Q同时出发，且当点P是线段的四等分点时，直接写