（课件）第6章 6.2 6.2.2 第1课时 排列数公式-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版)

第六章　计数原理 6.2.2　排列数 第1课时　排列数公式 1 学习任务 1．能用计数原理推导排列数公式．(数学抽象) 2．能运用排列数公式熟练地进行相关计算．(数学运算) 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 有30人参观完一景点后，要在旁边站成一排照相，那么这30人的排列顺序有多少种？这样的排列问题能否用一个公式来表示呢？ 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点　排列数与排列数公式 排列数定义及表示 从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示 全排列的概念 n个不同的元素________的一个排列 不同排列 全部取出 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阶乘的概念 正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示 排列数公式 ＝____________________________ 阶乘式＝____________(n，m∈N*，mn) 特殊情况 ＝____，1！＝__，0！＝__ n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) n！ 1 1 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 提醒 排列数公式的特征： (1)乘积是m个连续正整数的乘积． (2)最大的因数是n，最小的因数是n－m＋1． (3)m，n∈N*，mn，当m>n时不成立． 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 排列与排列数有何区别？ [提示]　“排列”是指从n个不同的元素中任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有不同排列的个数，是一个数． 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)因为排列数的阶乘式是一个分式，所以其化简的结果不一定是整数． (　　) [提示]　排列数是从若干个元素中取出若干个元素的排列的个数，所以排列数一定是整数． (2)表示从5个不同元素中取出(5－2)个元素的所有不同的排列的个数． (　　) [提示]　表示从5个不同元素中取出2个元素的所有不同的排列的个数． × × 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (3)若＝10×9×8×7×6，则n＝10，m＝6． (　　) [提示]　在中，m表示连乘因数的个数，所以n＝10，m＝5． (4)n！＝1×2×3×…×(n－1)×n． (　　) [提示]　n！＝1×2×3×…×(n－1)×n．故正确． √ × 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．2022×2021×2020×…×2000＝(　　) 　　　　　 C． C　[因为2022－2000＋1＝23，所以2022×2021×2020×…×2000＝．] √ 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 ．＝________．(用数字表示) 120　[] 4．甲、乙、丙三名同学排成一排，不同的排列方法有________种． 6　[由排列定义得，共有＝6种排列方法．] 120 6 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　排列数的计算 类型2　与排列数有关的求解与证明 类型3　排列数公式的简单应用 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 13 ▶类型1　排列数的计算 【例1】　(源自北师大版教材)计算下列排列数： ；；；． [解]　＝15×14×13＝2730； ＝50×49×48＝117600； ＝5！＝120； ＝720． 第1课时　排列数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯