（课件）第6章 6.2 6.2.1 排列-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版)

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6.2.1　排列 1 学习任务 1．理解并掌握排列的概念．(数学抽象) 2．能应用排列知识解决简单的实际问题．(逻辑推理) 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 在数学竞赛颁奖仪式上，辅导老师和甲、乙两名特等奖获得者合影留念，师生三人站成一排，辅导老师在正中间时，甲在左边和乙在左边是相同的排列吗？ 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点　排列的概念 1．定义：一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，并按照__________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 2．两个排列相同的充要条件 (1)两个排列的元素________． (2)元素的排列顺序____． 一定的顺序 完全相同 相同 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 1．如何判断一个具体问题是不是排列问题？ [提示]　(1)首先要保证元素互异性，即从n个不同元素中，取出m个不同的元素，否则不是排列问题． (2)要保证元素的有序性，即安排这m个元素时是有序的，有序就是排列，无序则不是排列． 而检验它是否有序的依据是变换元素的位置，看结果是否发生变化，有变化是有序，无变化就是无序． 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 2．同一个排列中，同一个元素能重复出现吗？ [提示]　不能，因为给出的n个元素互不相同，且抽取的m个元素是从n个元素中不重复地抽取的． 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列． (　　) [提示]　因为相同的两个排列不仅元素相同，而且元素的排列顺序也相同． (2)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法属于排列问题． (　　) [提示]　因为三名学生参赛的科目不同为不同的选法，每种选法与“顺序”有关，属于排列问题． √ × 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (3)有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案属于排列问题． (　　) [提示]　因为分组之后，各组与顺序无关，故不属于排列问题． (4)从3，5，7，9中任取两个数进行指数运算，可以得到多少个幂属于排列问题． (　　) [提示]　因为任取的两个数进行指数运算，底数不同、指数不同，结果不同．结果与顺序有关，故属于排列问题． (5)从1，2，3，4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点属于排列问题． (　　) [提示]　因为纵、横坐标不同，表示不同的点，故属于排列问题． √ × √ 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．下列问题中是排列问题的是(　　) A．从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学 B．从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加演讲比赛 C．从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学担任歌咏比赛评委 D．从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学担任正、副班长 D　[从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学与从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加同一项活动，都没有顺序问题，不是排列，而担任不同的职务是排列问题．] √ 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 9　[将4张贺年卡分别记为A，B，C，D，且按题意进行排列，用树状图表示为：     由此可知共有9种送法．] 3．元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其他一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有________种． 9 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　排列的概念 类型2　排列的列举问题 类型3　排列问题与分步问题 6.2.1　排列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 12 ▶类型1　排列的概念 【例1】　判断下列问题是否为排列