（课件）第7章 7.2 离散型随机变量及其分布列-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版)

第七章　随机变量及其分布 7.2　离散型随机变量及其分布列 1 学习任务 1．借助教材实例，了解离散型随机变量及其分布列．(数学抽象) 2．了解离散型随机变量的性质、两点分布的概念．(数学抽象) 3．会求简单的离散型随机变量的分布列．(数学建模、数据分析) 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 在抛掷一枚骰子的试验中，正面向上的点数可以为“1，2，3，4，5，6”六种情况，每种情况的概率均为．为了用数学语言来清晰描述每个随机现象的规律，我们可以用“1”表示掷出1点，用“2”表示掷出2点……以此类推．那么所有随机现象的结果都可以用数字表示吗？这些数字又能否用一个变量来表示呢？ 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　随机变量 (1)随机变量的概念 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有____的实数_____与之对应，我们称X为随机变量． (2)随机变量的特点 ①取值依赖于样本点． ②所有可能取值是明确的． X(ω) 唯一 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (3)随机变量的表示 通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z． (4)离散型随机变量 可能取值为______或可以________的随机变量，称为离散型随机变量． 有限个 一一列举 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (5)离散型随机变量的特征 ①可用数值表示； ②试验之前可以判断其出现的所有值； ③在试验之前不能确定取何值； ④试验结果能一一列出． 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 提醒 (1)所谓随机变量，就是随机试验的试验结果与实数之间的一种对应关系，这种对应关系是人为建立起来，但又是客观存在的． (2)随机试验的结果可用数量来表示，有些随机试验的结果虽然不是数量，但可以将它数量化，如抛一枚硬币，所有可能的结果是“正面向上”“反面向上”，在数学中可以用“1”代表正面向上，用“0”代表反面向上． 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 1．随机变量与函数有类似的地方吗？ [提示]　随机变量和函数都是一种对应关系，随机变量把样本点与实数对应，函数把实数与实数对应，由随机变量的定义知，样本点ω相当于函数定义中的自变量，样本空间Ω相当于函数的定义域． 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　概率分布列 (1)概念 一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n为X的概率分布列，简称分布列． 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (2)表示 离散型随机变量的分布列可以用____或图形表示． (3)性质 ①pi0，i＝1，2，…，n． ②p1＋p2＋…＋pn＝__． X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 表格 1 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 提醒 对分布列的理解应注意的问题 (1)离散型随机变量的分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象，与函数的表示法一样，离散型随机变量的分布列也可以用表格、等式P(X＝xi)＝pi和图象表示． (2)离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且也能清楚地看到取每一个值的概率的大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布状况，是进一步研究随机变量数字特征的基础． 7.2　离散型随机变量及其分布列 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 2．求离散型随机变量的分布列的步骤是什么？ [提示]　求离散型随机变量的分布列