（课件）第6章 探究课2 组合数的两个性质-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版)

第六章　计数原理 探究课2　组合数的两个性质 1 1．性质1：＝． 2．性质2：＝＋． 探究课2　组合数的两个性质 【典例1】　计算：＋． [解]　由组合数的意义可得 即∴． ∵n∈N*，∴n＝10，∴＋＝＋＝＋＋31＝466． 探究课2　组合数的两个性质 反思领悟　性质“＝”的意义及作用 → → 探究课2　组合数的两个性质 【典例2】　(1)计算＋＋＋…＋的值为(　　) A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．－1 C　原式＝＋＋＋＋…＋－ ＝＋＋ … ＋－1＝…＝＋－1＝－1． √ 探究课2　组合数的两个性质 (2)计算：＋＋＋＝________． ＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝＝210． (3)求证：＝＋． [证明]　由组合数的性质＝＋可知，右边＝＋)＋＋)＝＋＝＝左边， 右边＝左边，所以原式成立． 探究课2　组合数的两个性质 反思领悟　要注意性质＝＋的顺用、逆用、变形用．顺用是将一个组合数拆成两个；逆用则是“合二为一”． 探究课2　组合数的两个性质 7 1．(多选)若＝(n∈N*)，则n等于(　　) A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7 BD　[由题意得，2n－3＝n＋2或2n－3＋n＋2＝20，解得n＝5或7．] 1 2 3 4 √ √ 探究课2　组合数的两个性质 8 2．已知m－＋等于(　　) A．1　　　　B．m　　　　C．m＋1　　　　D．0 D　[－＋＝＋－＝－＝0．] 1 2 3 4 √ 探究课2　组合数的两个性质 9 3．(多选＋＋＋…＋＝(　　) A． AB　[由组合数的性质＋＝得＋＋＋…＋ ＝＋)＋＋…＋＝＋＋…＋＝＋)＋…＋＝…＝＝．] 1 2 3 4 √ √ 探究课2　组合数的两个性质 10 4．计算：＝________； ＝_________． (1)2023　(2)　[＝＝2023； ＝．] 1 2 3 4 2023 探究课2　组合数的两个性质 11 谢谢观看 THANK YOU! 12 $$