精品解析：河北省邢台市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级第一学期第二次学情评估 数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 把分式进行约分为（ ） A. B. C. D. 1 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. “9的算术平方根是3”用式子表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知图中的两个三角形全等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 4的平方根是2 B. 8的立方根是±2 C. 3 D. 没有平方根 7. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，与分式的和为1是（ ） A B. C. D. 9. 小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（ ） A. B. C. D. 10. 要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为（ ） A. 2分米 B. 3分米 C. 4分米 D. 5分米 11. 为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种棵，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树棵，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题的逆命题是真命题的有（ ） ①全等三角形的面积相等；②是3的平方根；③若，则 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 13. 已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（ ） 甲：计算结果为； 乙：当时，； 丙：当时，的值为正数 A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都对 C. 甲对，丙错 D. 甲错，丙对 14. 如图是嘉淇答卷，嘉淇的得分为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 15. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 16. 如图，为的中线，平分平分．下列结论中正确的有（ ） （1）；（2）；（3）． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 若成立，则x的取值范围是_____． 18. 如图是一个四边形木架． （1）加上木条后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是______． （2）若平分，且，则四边形木架的周长为______． 19. 已知正实数的平方根为和． （1）当时，的值为______； （2）若，则的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求解答下列各小题、 （1）计算：； （2）计算：； （3）求x的值： 21. 观察下面的解题过程． （1）解题过程中开始出现错误的是步骤________（填序号），请写出正确的化简过程； （2）若代入求值后的值就是4，求图中被遮住的x的值． 22. 如图，在中，是边上一点，是边上一点，连接并延长到点，连接．有如下三个条件：①为的中点；②；③． （1）请从这三个条件中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题；（写出所有的真命题，不用说明理由） （2）请你在上述真命题中任选一个进行证明． 23. 已知在两个连续的自然数和之间，2是的一个平方根，的立方根是2． （1）求，，的值； （2）比较的算术平方根与的大小． 24 如图，已知． （1）用尺规利用作，使得，且和在直线的同一侧（不写作图过程，保留作图痕迹）； （2）连接，求证：； （3）设与交于点，若，求的度数． 25. 某工程队对一段全长为1200米的道路进行改造铺设路面，铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25％，结果共用13天完成道路改造任务． （1）求原计划每天铺设路面多少米； （2）若工程队原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了