第2章四边形单元达标测试卷2023-2024学年湘教版八年级数学下册

湘教版八年级数学下册第2章四边形单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．菱形具有而平行四边形不一定有的性质是（　　） A．对角相等 B．对边平行 C．对角线互相平分 D．四边都相等 3．过五边形的一个顶点的对角线共有（　　）条 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．正方形的对角线是正方形的对称轴 6．如图，在平行四边形中，O为对角线的中点，，点E为中点，并且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．下面的性质中，平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　） A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 8．已知ABCD，∠A+∠C＝260°，则∠B的度数是（　　） A．50° B．60° C．130° D．160° 9．已知，如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕EF，则△ABE的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为（　　） A．105.6cm2 B．110.4cm2 C．115.2cm2 D．124.8cm2 二、填空题 11．一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60°，则它的边数是　 　． 12．如图，已知∠ACB=90°，AC= ，∠CAB=60°，D为AC的中点，E为AB上的一动点，以AD、DE为一组领边构造□ADEP，连结CP，则CP的最小值是　 　 13．一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的对角线共有　 　条 14．如图，在矩形中，，，在上，且，在的延长线上，且，则线段的长度为　 　． 三、解答题 15．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF. 求证：DE=BF. 16．如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线，AE分别交BD、BC于点F、E，AC与BD交于点O，求证：OF=CE． 17．如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C， （1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论； （2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积). 18．如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，若∠A=90°，∠D=130°，求∠P的度数． 四、综合题 19．已知：如图，在中，D、E、F分别是各边的中点，是高． （1）四边形是怎样的特殊四边形？证明你的结论： （2）问与有怎样的数量关系？证明你的结论． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F． （1）求证：EO=OF； （2）连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论． 21．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请证明你的结论 22． （1）在四边形 中， ，求 的度数． （2）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 23．如图，四边形 为矩形， ， ，线段 上有一动点 ，连接 ，将 沿 折叠到 . （1）如图①，若 ，当 落在 上时，求 的长； （2）如图②， 、 、 分别是线段 、 、 的中点，当点 在 边上运动时， 的度数是否会发生变化？若不变，求出这个度数；若变化，请说明理由； （3）如图③，点 、 ，分别在线段 、 上，连接 、 ，当 时，求 的最小值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，A符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，B不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，C不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，D不符合题意． 故答案为：A． 【分析