2024届高三艺术生人教版数学复习：第24讲 复数课件

易得分 第24讲 复数 第五章 平面向量与复数 1 易得分 必备知识 ·梳理 关键能力 ·培育 高效训练 ·运用 栏目索引 2 答案 虚部 a=0且b≠0 a=c且b=d a=c,b=-d 直角坐标系 3 答案 实轴 虚轴 实数 纯虚数 Z(a,b) (a+c)+(b+d)i (a-c)+(b-d)i (ac-bd)+(ad+bc)i 4 易得分 答案 能力1 会利用复数的概念求解关于实部、虚部的问题 B 2 解析 6 易得分 7 答案 解析 B B 8 能力2 会复数的乘法运算 解析 C B 答案 9 易得分 10 解析 D 答案 2 11 答案 能力3 会复数的除法运算 解析 A D 12 易得分 13 解析 B 2 答案 能力4 会求共轭复数与复数的模 答案 解析 D 15 易得分 答案 解析 D 能力5 复数的几何意义 答案 解析 D A 易得分 答案 解析 B A 答案 解析 A 答案 解析 A 答案 解析 D 答案 解析 D 24 答案 解析 C 25 答案 C 解析 答案 D 解析 答案 C 解析 答案 D 解析 答案 解析 B 30 答案 D 解析 答案 A 解析 答案 C 解析 答案 ABD 解析 答案 解析 B 35 答案 解析 3-2i 36 答案 解析 +i(答案不唯一) 答案 解析 5 答案 解析 C 答案 解析 +i 答案 解析 3 本 课 结 束 42 一、复数的有关概念 1.复数的概念 形如a+bi(a,b∈R)的数叫作复数,其中a,b分别是它的实部和　 　.  若b=0,则a+bi为实数;若b≠0,则a+bi为虚数;若　 　,则a+bi为纯虚数.  2.复数相等:a+bi=c+di⇔　 　(a,b,c,d∈R).  3.共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔　 　(a,b,c,d∈R).  4.复数的模:向量的模叫作复数z=a+bi(a,b∈R)的模,记作|z|或|a+bi|,即|z|=|a+bi|=. 二、复数的几何意义 1.复平面的概念 建立　 　来表示复数的平面叫作复平面.  2.实轴、虚轴 在复平面内,x轴叫作　 　,y轴叫作　 　,实轴上的点都表示　 　;  除原点以外,虚轴上的点都表示　 　.  3.复数的几何表示 复数z=a+bi复平面内的点　 　 平面向量.  三、复数的运算 1.复数的加、减、乘、除运算法则 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则 (1)加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=　 　.  (2)减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=　 　.  (3)乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=　 　.  (4)除法:===+i(c+di≠0). 2.复数加法的运算律 复数的加法满足交换律、结合律,即对任意z1,z2,z3∈C,都有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 四、复数运算常用的性质 1.(1±i)2=±2i;=i;=-i. 2.i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(n∈N*). 例1　(易错题)(1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为(　　). A.1 B.2 C.1或2 D.-1 (2)复数2i-1的虚部是　　　　.  【解析】(1)依题意,有解得a=2.故选B. (2)2i-1=-1+2i,其虚部为2. (1)当复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数时,易忽视b≠0从而导致错误. (2)第(2)题易出现以下两种错误:一是没有将复数化为标准形式,错误