特色练 第12练 带电粒子在磁场中的运动（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

第12练　带电粒子在磁场中的运动 [母题探源]——高考真题指明热点 1．(多选)(2022·辽宁卷)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点，粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是(　　) A．粒子1可能为中子 B．粒子2可能为电子 C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 AD　解析：粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子；粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，A正确，B错误；由以上分析可知粒子1不带电，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C错误；粒子2在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝ ，可知若增大粒子的入射速度，则粒子2的轨迹半径增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，D正确。 2．(2023·湖北卷，节选)如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于Oxy平面向里的匀强磁场。t＝0时刻，一个带正电粒子甲从点P(2a，0)沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向，大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。已知粒子甲的质量为m，两个粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求： (1)第一次碰撞前粒子甲的速度大小； (2)粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小。 答案：(1)　(2)m　 解析：(1)粒子甲从点P(2a，0)沿y轴正方向射入到达点O，则说明粒子甲的轨迹半径r甲0＝a 根据qv甲0B＝m 解得v甲0＝。 (2)粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周，则T甲＝2T乙 根据qvB＝mr，有＝ 则m乙＝m 粒子甲、乙碰撞过程，取竖直向下为正，有 mv甲0＋m乙v乙0＝－mv甲1＋m乙v乙1 mv＋m乙v＝mv＋m乙v 解得v乙0＝－5v甲0，v乙1＝3v甲0 则第一次碰撞后粒子乙的速度大小为。 [衍生演练]——名校模拟预测趋势 3．(2023·江西鹰潭一模)如图所示，虚线MN上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，在直角三角形OQP中，∠PQO＝90°，∠QOP＝30°。两个带电荷量数值相等的粒子a、b分别从O、P两点以垂直于MN的方向同时射入磁场，恰好在Q点相遇。不计粒子重力及粒子间相互作用力，下列说法正确的是(　　) A．a带负电，b带正电 B．a、b两粒子的周期之比为1∶3 C．a、b两粒子的速度之比为2∶1 D．a、b两粒子的质量之比为1∶3 C　解析：如图所示，由几何关系可得两粒子轨迹圆心在同一点O′，轨迹半径相等。可知粒子a进入磁场时受到的洛伦兹力方向向右，根据左手定则可知a带正电，粒子b进入磁场时受到的洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知b带负电，A错误；两带电粒子同时射入磁场，同时到达Q点，故运动时间相等，由图可知，粒子a到达Q点时运动的圆弧对应的圆心角为120°，粒子b到达Q点时运动的圆弧对应的圆心角为60°，则Ta＝Tb，a、b两粒子的周期之比为＝，B错误；根据周期公式T＝，由于两粒子所带电荷量数值相等，则有a、b两粒子的质量之比为＝＝，D错误；根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝，由于两粒子的轨迹半径相等，所带电荷量数值相等，则有a、b两粒子的速度之比为＝＝，C正确。 4．(多选)(2023·山东临沂模拟)如图所示，在坐标原点O处存在一个粒子源(大小忽略)，可沿y轴正方向发射质量为m、速度为v0、电荷量为q的带正电的粒子，重力忽略不计。沿z轴正方向的匀强磁场和匀强电场只存在于以z轴为中轴、半径为的圆柱形区域内，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E。下列说法正确的是(　　) A．由于电场加速，该粒子轨迹在Oxy平面内的投影为曲率半径越来越大的螺旋线 B．粒子可多次经过z轴，且依次经过z轴的坐标之比为1∶4∶9∶… C．某段时间内粒子增加的动能小于粒子电势能的减少量 D．粒子的速度增加为3v0，则粒子离开电磁场的速率为 BD　解析：电场力方向竖直向上，初速度沿y轴正方向，故垂直于电场方向速度大小不变，则圆周运动的半径不变，则该粒子轨迹在Oxy平面内的投影为半径不变的圆，A错误；粒子可多次经过z轴，每个周期经过一次，根据竖直方向做初速度为零的匀加速运动可知，依次经过z轴的坐标之比为1∶4∶9∶…，B正确；洛伦兹力不做功，根据能量守恒可知，粒子增加的动能等于粒子电势能的减少量，C错误；粒子的