特色练 第10练 带电粒子在电场中的运动（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

第10练　带电粒子在电场中的运动 [母题探源]——高考真题指明热点 1．(多选)(2021·全国乙卷)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一个匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(　　) AD　解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为a＝ ，由类平抛运动规律可知，带电粒子在电场中运动的时间为t＝，离开电场时，带电粒子偏转角的正切值为tan θ＝＝＝ ，因为四个带电的粒子的初速度相同，电场强度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带电粒子带正电，最后一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同；(＋q，m)粒子与(＋3q，3m)粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q，m)粒子的比荷也相同，所以(＋q，m)、(＋3q，3m)、(－q，m)三个粒子偏转角相同，但(－q，m)粒子与前两个粒子的偏转方向相反；(＋q，2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的比荷小，所以(＋q，2m)粒子比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。A、D正确。 2．(多选)(2022·全国乙卷)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R＋d)和探测器组成，其横截面如图甲所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O，半径分别为r1、r2(R<r1<r2<R＋d)；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射，轨迹如图乙中虚线所示。则(　　) A．粒子3入射时的动能比它出射时的大 B．粒子4入射时的动能比它出射时的大 C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 BD　解析：粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射，电场力做正功，则动能增大，即粒子3入射时的动能比它出射时的小，同理可知，粒子4入射时的动能比它出射时的大，A错误，B正确；在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为Er＝k，带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，有qE1＝m，qE2＝m，可得mv＝＝，mv＝＝，即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，C错误；粒子3入射后做近心运动，有qE2>m，可得mv<＝mv，即粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，D正确。 3．(2022·北京卷)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 (1)求带电粒子所受的静电力的大小F； (2)求带电粒子到达N板时的速度大小v； (3)若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。 答案：(1)q　(2)　(3) 解析：(1)两极板间的场强E＝ 带电粒子所受的静电力F＝qE＝q。 (2)带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有qU＝mv2 解得v＝。 (3)设带电粒子运动距离时的速度大小为v′，根据功能关系有F·＝mv′2 带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速运动，设用时分别为t1、t2，有 ＝t1，＝v′t2 则该粒子从M板运动到N板经历的时间 t＝t1＋t2＝。 [衍生演练]——名校模拟预测趋势 4．(多选)(2023·福建泉州模拟)如图所示，在与匀强电场方向平行的平面内取一个圆，圆心为O，半径为R，a、b、c为圆周上的三个点，ac为直径，∠aOb＝60°。一群电荷量均为＋q的相同粒子从a点以相同的初动能Ek沿纸面向各个方向均匀发射，从圆周上通过的粒子的最大动能为4Ek，到达c点的粒子的动能为3Ek，沿ac方向射入的粒子从圆周上的p点(未画出)射出，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则(　　) A．电场强度方向与Ob垂直 B．电场强度大小为 C．可能没有粒子到达b点 D．粒子从a到p过程电势能减少量小于2Ek BC　解析：由动能定理有Uac＝ 设从圆上d点离开动能4Ek最大，则Uad＝ 延长ac到d′，使得cd′＝R，过d′点作圆的切线分别交圆在d1、d2处，则场强可能是图甲和图乙两个方向。 如图甲，场强方向可能沿bO方向，对应的d1是粒子到达圆周上动能最大的位置；如图乙，场强可能沿与bO夹角为60°斜向右下方，对应的d2是粒子到达圆周上动能最大的位置，A错误；由E＝＝可知，B正确；若电场为图甲