特色练 第05练 万有引力与宇宙航行（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

第5练　万有引力与宇宙航行 [母题探源]——高考真题指明热点 1．(2023·山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质，且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为(　　) A．30π　　　　　　　 B．30π C．120π D．120π C　解析：设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，有mg＝G，月球绕地球公转有G＝m月r，且r＝ 60R，联立有T＝120 π，C正确。 2．(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　) A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小 C　解析：组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω＝，由于T同>T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有G＝mr，整理有T＝2π，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，根据G＝ma得a＝，则有a同<a组合体，D错误。 3．(多选)(2022·湖南卷)如图所示，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是(　　) A．火星的公转周期大约是地球的 B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 CD　解析：根据开普勒第三定律可知 ＝ ，火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得T火＝ T地，A错误；根据G ＝m ，可得v＝ ，由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行线速度小于地球运行线速度，所以在冲日处火星相对于地球由东向西运动，为逆行，B错误，C正确；由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火星和地球速度方向相同，故此时火星相对于地球的速度最小，D正确。 4．(2022·浙江1月选考)天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号(　　) 　 A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 C　解析：天问一号发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，A错误；由题图可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径要大，根据开普勒第三定律 ＝ 可知，天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P到Q的时间大于6个月，B错误；同理根据开普勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，C正确；天问一号在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道，即v火>v地火Q，根据v＝ 可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即v地>v火，所以v地>v火>v地火Q，即天问一号在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，D错误。 [衍生演练]——名校模拟预测趋势 5．(2023·山东威海模拟)地球和月球可看作双星系统，它们在万有引力的作用下绕连线上的某点O，以相同的角速度做匀速圆周运动。已知地球质量m地＝5.965×1024 kg，月球质量m月＝7.35×1022 kg，月地平均距离L＝3.84×108 m，估算O点到地心的距离为(　　) A．1.2×106 m B．2.4×106 m C．4.7×106 m D．7.2×106 m C　解析：设O点距地心的距离为d，由于双星系统角速度相等，根据万有引力提供向心力可得＝m地ω2d＝m月·ω2(L－d)，解得d≈4.7×106 m，C正确。