15 专题四 第三讲 电磁感应中能量、动量的综合问题（Word教参）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

第三讲　电磁感应中能量、动量的综合问题 ◎高考命题分析 高考命题研究 四年考向分析 命题主线之 价值引领 1.科学本质、科学态度：以经典模型、复杂的运动过程为试题背景，使学生养成不畏困难、持之以恒的探索精神 2.社会责任：以生活实例、复杂的运动过程为试题背景，培养学生认真负责的态度，全心全意服务社会的品质 1.能量相关的综合问题： 浙江卷(2023)，重庆卷(2022)，湖南卷(2021) 2.动量相关的综合问题： 湖南卷(2023)，全国甲卷(2023)，辽宁卷(2023、2022)，浙江卷(2022) 命题主线之 能力引领 1.物理观念：在运动学规律、牛顿运动定律、能量规律及动量规律的应用中提升物理观念 2.科学思维：掌握过程分析法、等效法、图像法、数学函数法的应用，能解决力与运动、能量及动量的综合问题 [对应学生用书P76]   1．求解电能的三种思路 (1)应用克服安培力做功的思路：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 (2)应用能量守恒的思路：其他形式的能的减少量等于产生的电能。 (3)应用焦耳定律的思路：Q＝I2Rt，其中I指电流的有效值。 2．动量观点在电磁感应现象中的应用方法 (1)对于两根导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题。 (2)应用动量定理有BL·Δt＝m·Δv，结合q＝·Δt、x＝Δt可解决平均电流、电荷量、平均速度及位移等问题。 [对应学生用书P76] [例1]　(2023·浙江6月选考)某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置(简化为与火箭绝缘的导电杆MN)和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小B1＝kI(其中k为常量)，方向垂直于导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小B2＝2kI，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距d＝，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中， (1)求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L； (2)求回路感应电动势E与运动时间t的关系； (3)求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W； (4)若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。 答案：(1)3Mg　　(2)E＝(v0－2gt) (3)U＝(v0－2gt)＋IR　 (4)装置A可回收火箭的动能和重力势能　Mv 解析：(1)导体杆受安培力F＝B1Id＝3Mg，方向向上 取向下为正方向，设导体杆运动的加速度为a，则Mg－F＝Ma 解得a＝－2g 则导体杆运动的距离L＝＝。 (2)回路的电动势E＝B2dv 其中v＝v0＋at 解得E＝(v0－2gt)。 (3)由于电路中的电流恒为I，导电杆下滑过程中的总电动势为E总＝U＋E 且有I＝ 整理得U＝t－＋IR(t≤) 装置A输出的功率为 P＝UI＝12Mg2t－6Mgv0＋I2R(t≤) 初始时刻，t＝0，P始＝－6Mgv0＋I2R 到达停靠平台时，t＝，P末＝I2R 由Pt关系可知，＝＝－3Mgv0＋I2R 则在火箭落停过程中，装置A输出的能量为 W＝·＝－Mv＋。 (4)装置A可回收火箭的动能和重力势能； 从开始火箭从速度v0到平台速度减为零，则 E′＝Mv＋MgL＝Mv。 [练1]　(多选)(2021·湖南卷)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一个方向水平、垂直于纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直于磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．B与v0无关，与成反比 B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变 C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等 D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变 CD　解析：将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，进入磁场时做匀速运动，金属框在磁场中水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，则竖直方向上有mg＝F安＝，vy＝，解得B＝·，则B与成正比，A错误；