04 专题一 第四讲 力与曲线运动——圆周运动模型（Word教参）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

第四讲　力与曲线运动——圆周运动模型 ◎高考命题分析 高考命题研究 四年考向分析 命题主线之 价值引领 1.科学本质、科学态度：以旋转纽扣、无人配送小车、曲杆道闸、粒子物理研究为素材，考查考生在解决问题时所体现的核心价值及学科核心素养水平 2．社会责任：以中华优秀文化、北京冬奥会首金、重大科研应用为素材，培养学生的民族自信心和自豪感，激发学生的进取意识 1.基本概念、规律的理解： 浙江卷(2022)，全国甲卷(2021) 2．圆周运动中STSE问题： 福建卷(2022)，辽宁卷(2022)，广东卷(2021)，浙江卷(2020) 3．水平、竖直面内的圆周运动： 河北卷(2021)，山东卷(2022) 4．匀强磁场中的圆周运动： 湖北卷(2022)，全国乙卷(2021)，全国卷Ⅱ(2020) 命题主线之 能力引领 1.物理观念：在匀速圆周运动的规律、牛顿运动定律的应用中提升力与运动的观念 2．科学思维：掌握发散思维、合成与分解法的应用，能解决力与运动的综合问题和临界、极值问题 [对应学生用书P21]   1．匀速圆周运动的向心力来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 2．水平面内的圆周运动的“临界”分析 (1)绳的临界：绳恰好绷紧，则张力FT＝0；绳恰好断，则张力FT达到绳子的最大承受力。 (2)相对滑动的临界：两物体恰好不发生相对滑动的临界条件是两物体之间恰好达到最大静摩擦力，即F＝Ffm。 (3)分离的临界：物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零，即FN＝0。 3．竖直面内的圆周运动 (1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。 (2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。 (3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度。 [诠释题1]　(多选)(2023·四川多地市联考)半径为R的餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕共同的中心轴转动，圆盘上放置一个质量为m的餐盘(可视为质点)，餐盘与圆盘间的动摩擦因数为μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。为保证餐盘放在圆盘上任意位置都不从圆盘上滑落，以下说法正确的是(　　) A．圆盘的最大角速度的平方为 B．圆盘的最大角速度的平方为 C．圆盘的最大线速度的平方为μgR D．圆盘的最大线速度的平方为μgr AD　解析：为保证餐盘放在圆盘上任意位置都不从圆盘上滑落，只需要餐盘放置在圆盘的边缘处恰好不滑离，此时餐盘与圆盘之间摩擦力达到最大静摩擦力，则有μmg＝mω2r，解得ω2＝，A正确，B错误；根据上述，角速度达到最大时，线速度最大，则有μmg＝m，解得v2＝μgr，C错误，D正确。   1．带电粒子在匀强磁场中运动的半径和周期(v⊥B) 2．对称思维在磁场中的应用 (1)粒子从直线边界射入磁场，再从这一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等。 (2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时，必沿径向射出磁场区域。 [诠释题2]　(2021·全国乙卷)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°，不计重力，则 为(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． B　解析：根据题意作出粒子运动轨迹的圆心，如图所示。设圆形磁场区域的半径为R，第一次的半径r1＝R，第二次的半径r2＝ R；根据qvB＝ 可得v＝，所以 ＝＝ ，B正确。 [对应学生用书P22] [例1]　(多选)(2021·河北卷)如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。若ω′＞ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(　　) A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大 ► 解题指导 切入点 小球在水平面内做匀速圆周运动，合力沿水平方向，提供向心力 迁移点 对小球受力分析，应用正交分解法处理小球的受力，小球在竖直方向的受力平衡 隐藏点 PQ杆对小球的水平弹力也提供向心力 易错点 错误地认为只有弹簧弹力在水平方向的分力提供向心力 BD　解析：对小球受力分析，设弹簧弹力为F弹，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球在竖直方向，有F弹sin θ＝mg，而F弹＝k，可知θ为定值，F弹不变，则当转速增