第十五章分式 单元测试2023-2024学年 人教版数学八年级上册

第十五章分式 巩固练习 一、单选题 1．计算:的结果是 (   ) A． B． C．m-1 D． 2．下列分式中，一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（   ） A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定 4．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（    ） A． B． C． D． 5．关于x的方程的解是正数，m的值可能是（　　） A． B． C．0 D．﹣1 6．化简的结果是（　　） A．a+b B．a C．a﹣b D．b 7．解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（　　） A．﹣1+x﹣1＝﹣2（x﹣2） B．1﹣x+1＝2（x﹣2） C．﹣1+x﹣1＝2（x﹣2） D．1﹣x+1＝﹣2（x﹣2） 8．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（    ） A．= B． C． D． 二、填空题 9．当x＝ 时，分式的值为零． 10．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为 ．（请从“+、﹣、×、÷”中选择填写） 11．若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是 ． 12．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知32个纳米的长度为0.00000032米，用科学记数法表示这个数为 米． 13．对两实数，定义一种新运算，规定，例如：，若，则的值为 ． 三、解答题 14．化简下列分式 (1) (2) 15．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，在，0，3这三个数中选择合适的数代入求值． 16．观察等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 根据以上等式的规律，解答下列问题： (1)直接写出第5个等式：______________________； (2)猜想并写出第n个等式，证明你所猜想的正确性． 17．我们在分析解决某些问题时，经常会比较两个两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”，就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，若要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则. （1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克、元/千克（a、b是正数且），试比较小丽和小颖所购商品的平均价格的高低； （2）已知多项式，，试比较M与N的大小； （3）试比较图1、图2两个矩形的周长、的大小. 18．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，“作差法”：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式，的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 (1)若，试判断： ______（填“”，“”或“”）； (2)已知，，当时，试比较与的大小，并说明理由； (3)嘉嘉和琪琪两次购物均买了同一种商品，嘉嘉两次都买了千克该商品，琪琪两次购买该商品均花费元，已知第一次购买该商品的价格为元/千克，第二次购买该商品的价格为元/千克（是整数，且）．请用作差法比较嘉嘉和琪琪两次所购买商品的平均价格的高低． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$