（课件）第4章 4.2 4.2.1 第1课时 等差数列的概念及通项公式-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教A版)

第四章　数列 4.2　等差数列 　4.2.1　等差数列的概念 第1课时　等差数列的概念及通项公式 1 学习任务 1．借助教材实例理解等差数列、等差中项的概念．(数学抽象) 2．借助教材实例了解等差数列与一次函数的关系．(数学抽象) 3．会求等差数列的通项公式．(数学运算) 4．能利用等差数列的通项公式解决相关问题．(数学运算、数学建模) 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 01 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 3 观察下列现实生活中的数列，回答后面的问题． 1．我国有用十二生肖纪年的习惯，例如，2017年是鸡年，从2017年开始，鸡年的年份为 2 017，2 029，2 041，2 053，2 065，2 077，…. 2．某个电影院设置了20排座位，这个电影院从第1排起各排的座位数组成数列：38，40，42，44，46，…. 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 3．全国统一鞋号中，成年女鞋的各种尺码(表示以cm为单位的鞋底的长度)由大到小可排列为25，24.5，24，23.5，23，22.5. 以上三个问题中的数蕴含三个数列，你能找到它们的共同规律吗？ 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 知识点1　等差数列的概念 文字语言 如果一个数列从第___项起，每一项与它的______的差都等于__________，那么这个数列就叫做等差数列，这个____叫做等差数列的公差，公差通常用字母___表示 符号语言 an＋1－an＝d(d为常数，n∈N*) 2 前一项 同一个常数 常数 d 思考　等差数列的定义中，为什么要“从第2项起”？ [提示]　第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合． 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 知识点2　等差中项 (1)条件：如果a，A，b成等差数列． (2)结论：那么A叫做a与b的等差中项． (3)满足的关系式是 __________． 知识点3　等差数列的通项公式 首项为a1，公差为d的等差数列{an}的通项公式an＝_____________． a＋b＝2A a1＋(n－1)d 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)等差数列{1－3n}的公差d＝1. (　　) [提示]　数列{1－3n}的公差为－3. (2)所有的等差数列都有通项公式． (　　) [提示]　由等差数列的定义可知正确． 1 2 3 4 × √ 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 2．3与5的等差中项为(　　) A．2　　　B．4　　　C．8　　　D． B　[3与5的等差中项为＝4.] 1 2 3 4 √ 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 3．(多选)下列数列是等差数列的是(　　) A．0，0，0，0，0，… B．1，11，111，1111，… C．－5，－3，－1，1，3，… D．1，2，3，5，8，… AC　[根据等差数列的定义可知A，C中的数列是等差数列，而B，D中，从第2项起，后一项与前一项的差不是同一个常数．] 1 2 3 4 √ √ 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 4．等差数列－3，－1，1，…的通项公式为an＝________． 2n－5　[由题知，a1＝－3，d＝2，所以an＝－3＋(n－1)×2＝2n－5.] 1 2 3 4 2n－5 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　等差数列的通项公式的有关运算 类型2　等差中项的应用 类型3　等差数列的判定与证明 第1课时　等差数列的概念及通项公式 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础