2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合试卷（二）

人教版数学九年级上册期末综合试卷（二） 一、选择题 1下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，出现向上点数之和为4的概率是（  ） A． B． C． D． 3．已知抛物线y＝－3（x－2）2＋5，若－1≤x≤1，则下列说法正确的是（    ） A．当x＝2时，y有最大值5 B．当x＝－1时，y有最小值－22 C．当x＝－1时，y有最大值32 D．当x＝1时，y有最小值2 4.若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D． 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D＝135°，则的长为（　　） A． π B．2π C．4π D．8π 6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，顺次连结A、B、C、O、D．若OD∥BC，∠COD＝40°，则∠A的大小为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7.关于的方程（）2（，，均为常数，）的解是，，则方程（）的解是(   ) A.， B.， C.， D.， 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（       ） A．65° B．70° C．75° D．80° 9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1. ①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若(-2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2. 上述4个判断中，正确的是( ) A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④ 10. 如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圈，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，则AD与AB的比值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1小明抛掷一枚均匀的硬币，已知他连续 次都得到反面，那么他掷第 次得反面的概率是 ． 2.如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图    （填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是    ． 3.把同一副扑克牌中的红桃、红桃、红桃三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，则牌面数字之和为奇数的概率为    . 4.某钢铁厂去年月某种钢发产量为吨，月上升到吨，这两个月平均每月增长的百分率为       ． 5如图，直线 与抛物线 分别交于 ， 两点，那么当 时， 的取值范围是 ． 6如图，二次函数 的图象，记为 ，它与 轴交于点 ，；将 绕点 旋转 得 ，交 轴于点 ；将 绕点 旋转 得 ，交 轴于点 ； 若 在这个图象连续旋转后的所得图象上，则 ． 三、解答题 1．用适当的方法解方程 （1）x2﹣2x﹣8＝0 （2）（2x﹣1）2﹣16＝0 （3）2x（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝0． 2．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+6＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 3．【阅读材料】 若x2+y2+8x﹣6y+25＝0，求x，y的值． 解：（x2+8x+16）+（y2﹣6y+9）＝0，（x+4）2+（y﹣3）2＝0， ∴x+4＝0，y﹣3＝0， ∴x＝﹣4，y＝3． 【解决问题】 （1）已知m2+n2﹣12n+10m+61＝0，求（m+n）2021的值； 【拓展应用】 （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且b，c满足b2+c2＝8b+4c﹣20，a是△ABC中最长的边，求a的取值范围． 4．某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如图不完整的统计图． （1）根据给出的信息，补全两幅统计图； （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名？ （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？ 5.小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头距地面，水柱在距喷水头水平距离处达到最高，最高点距地面；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中（）是水柱距喷水头的水平距离，（）是水柱距地面的高度． (1)求抛物线的表达式． (2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头水平距离，身高的小