期末精选题练习2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末精选题练习2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（    ） A． B． C． D． 2．数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）     A．①勾股树 B．②分形树 C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花 3．一元二次方程的根的情况是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 4．用配方法解方程时，原方程应变形为（    ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（） A． B． C． D． 6．某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ） A． B． C． D． 7．如图，分别与相切于点，为上一点，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，半圆O的直径为10，点C、D在圆弧上，连接，两弦相交于点E．若，则阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为和，若让转盘自由转动一次，则指针落在红色区域的概率是 ． 10．已知，是一元二次方程的两个根，则的值等于 ． 11．在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是 ． 12．（古代数学问题）直田七亩半，忘了长和短. 记得立契时，长阔争一半. 今问俊明公，此法如何算. 意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少. 只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半. 现在请你帮他算出它的长是 步. （一亩步） 13．设是抛物线上三点，则的大小关系是 (用号连接)． 14．心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间之间近似满足函数关系，s值越大，表示接受能力越强，如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为 ． 15．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为 ． 16．如图，直线分别与相切于点，的周长 ． 17．如图，小明用图中的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的圆心角为，面积是，那么这个圆锥的底面半径是 ． 18．如图①，点A、B是上两定点，圆上一动点P从定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是．图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是 ． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．杜甫是唐代伟大的现实主义诗人，被后人誉为“诗圣”．《绝句》是杜甫住在成都浣花溪草堂时写的，描写了草堂周围明媚秀丽的春天景色．如图，将这四句古诗分别写在编号为A，B，C，D的4张卡片上，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，小莉和小芳玩抽诗句的游戏． A两个黄鹂鸣翠柳， B一行白鹭上青天． C窗含西岭千秋雪， D门泊东吴万里船． (1)小莉从中抽取一张卡片，恰好抽到的是这首诗的首句的概率为___________． (2)小莉先抽一张卡片，接着小芳从剩下的卡片中抽一张，用画树状图法或列表法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率． 21．随着人们生活水平的提高，节假日大家都喜欢游览观光祖国的大好河山，但一定要注意安全，特别要防止病毒的传染．我们利用学过的数学知识来解决一个关于病毒传染的问题：一个游客在旅游时，因不意防范，患上了流感，回家后，经两轮传染后有81人患上了流感，那么平均一个人传染了几个人？经过三轮传染后共有多少人患上了流感？ 22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． (1)请画出关于原点对称的； (2)将向右平移8个单位长度得到，请画出． 23．如图，抛物线过点． (1)求抛物线的解析式； (2)设点P是直线上方抛物线上一点，求出的最大面积及此时点P的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点与点关于抛物线的对称轴对称． (1)求该抛物线的解析式及点的坐标 (2)点是抛物线上的动点，若，求点的坐标 (3)点是轴上一动点，当最大时，求点的坐标． 25．如图，在中，，D是上一动点，连接，以为直径的交于点E