17 中篇 专题三 第三讲 第一课时 统计与统计案例的综合（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

专题三 概率与统计 第三讲　概率与统计(大题突破) 第一课时　统计与统计案例的综合 栏目索引 高考真题赏析 核心考点突破 高考真题赏析 [典例] (2022·新高考全国 Ⅱ 卷)在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)； (2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20，70)的概率； (3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40，50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40，50)，求此人患这种疾病的概率．(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.000 1) 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►命题立意 考查 内容 本题以流行病调查为背景，考查统计与概率的基本知识与方法，属于生活实践情境 命题 探源 参考人教B版必修第二册第128页习题5­4A第4题命制．课程标准要求能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性，会用频率估计概率，学业要求是能够根据实际问题的需求，选择恰当的方法获取样本数据，并从中提取需要的数字特征推断总体，能够正确运用数据分析的方法解决简单的实际问题 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►关键能力 (1)数学符号与抽象 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 (2)运算求解能力 理解并能够运用平均值公式、条件概率计算公式进行计算． (3)数学建模能力 在实际情境中分析问题、建立数学模型，确定所求参数、计算求解，能对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 核心考点突破 [例1] (2021·全国乙卷)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 利用样本的数字特征解决优化问题的依据 (1)平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定． (2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 [练1] (2023·广东湛江一模)某工厂一台设备生产一种特定零件，工厂为了解该设备的生产情况，随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位：cm)，经统计得到下面的频率分布直方图： 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 0.8 1.2 0.95 1.01 1.23 1.12 1.33 0.97 1.21 0.83 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ②抽测一个零件关键指标在(μ－3σ，μ＋3σ)之内的概率为0.997 3， 所以抽测一个零件关键指标在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的概率为1－0.997 3＝0.002 7.故X～B(10，0.002 7). 所以P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－0.997 310≈1－0.973 3＝0.026 7， X的数学期望E(X)＝10×0.002 7＝0.027. 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 [例2] (2023·山东淄博一模)某电商平台统计了近七年小家电的年度广告费支出xi (万元)与年度销售量yi (万台)的数据，如表所示：