16 中篇 专题三 第二讲 统计与统计案例（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

专题三 概率与统计 第二讲　统计与统计案例(小题专攻) 栏目索引 高考真题赏析 核心考点突破 高考真题赏析 [典例] (多选)(2021·新高考全国 Ⅰ 卷)有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数，则(　　) A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差相同 CD 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►命题立意 考查 内容 本题以两种数据的线性关系为载体，考查平均数、中位数、极差、标准差，属于课程学习情境 命题 探源 参照人教B版必修第二册第91页习题5­1B第2题命制．课程标准要求结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义．结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)，理解离散程度参数的统计含义，学业要求能根据实际问题的需求，选择恰当的抽样方法获得样本数据，并从中提取需要的数字特征推断总体，能够正确运用数据分析的方法解决简单的实际问题 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►关键能力 (1)数学符号与抽象 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 (2)逻辑推理能力 会对题组中的数据进行观察、比较、分析，会用归纳和类比继续推理和计算． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 核心考点突破 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 1．(2023·山东临沂一模)某工厂随机抽取20名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如下表，则该组数据的第75百分位数是(　　) C 件数 7 8 9 10 11 人数 3 7 5 4 1 A． 8.5 B．9 C．9.5 D．10 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 2．(2023·山东泰安一模)青少年是国家的未来和民族的希望，青少年身体素质事关个人成长、家庭幸福、民族未来，促进青少年健康是建设体育强国、健康中国的重要内容．某学校共有2 000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图，如图所示，则下列结论错误的是(　　) A.样本的众数为67.5 B.样本的80%分位数为72.5 C.样本的平均值为66 D.该校男生中低于60 kg的学生大约有300人 C 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 解析：由题干可得样本的众数为67.5，故A项正确；设样本的80%分位数为a，因为0.03×5＋0.05×5＋0.06×5＝0.7<0.8，所以0.03×5＋0.05×5＋0.06×5＋(a－70)×0.04＝0.8，解得a＝72.5，故B项正确；对于C，设样本的平均值为 ，＝(57.5×0.03＋62.5×0.05＋67.5×0.06＋72.5×0.04＋77.5×0.02)×5＝66.75，故C项不正确；该校男生中低于60 kg的学生所占的频率为0.03×5＝0.15，该校男生中低于60 kg的学生大约有0.15×2 000＝300(人)，故D项正确．故选C. 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 3．(2023·山东聊城一模)某班共有50名学生，在期末考试中，小明因病未参加数学考试，参加考试的49名学生的数学成绩的方差为2.在评估数学成绩时，老师把小明的数学成绩按这49名学生的数学成绩的平均数来算，那么全班50名学生的数学成绩的标准差为________． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 统计图表问题的解决方法 (1)首先要准确地识图，即要明确统计图表中纵轴、横轴及折线、区域等所表示的意义，尤其注意数字变化的趋势等； (2)其次要准确地用图，会根据统计图表中的数字计算样本的数字特征，会用统计图表估计总体． 提醒：平均数反映了数据取值的平均水平，而方差、标准差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航