15 中篇 专题三 第一讲 概率（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

专题三 概率与统计 栏目索引 高考真题赏析 核心考点突破 新高考三年考情 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 高考真题赏析 [典例] (2021·新高考全国 Ⅰ 卷)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　) A.甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 B 第一讲　概率(小题专攻) 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►命题立意 考查 内容 本题以随机取球为载体，设置了一个经典的有放回取球问题，属于探索创新情境，从中设计了甲、乙、丙、丁四个事件，考查学生对相互独立事件的概念的理解和独立性判断的准确程度，以及相互独立事件的概率乘法公式的应用 命题 探源 本题参考人教B版必修第二册第122页习题5­3B第2题命制．课程标准要求的是结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义，结合古典概型，利用独立性计算概率，学业要求是能够借助古典概型初步认识有限样本空间、随机事件，以及随机事件的概率 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►关键能力 (1)数学符号与抽象 序号 关键信息 数学符号与抽象 ① 有放回地随机取两次，每次取1个球 本题是等可能模型，样本空间记为S＝{(i，j)|i，j＝1，2，3，4，5，6}，其中i表示第一次取出的球的数字，j表示第二次取出的球的数字，样本空间中有36个样本点 ② A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 分别求出事件甲、乙、丙、丁发生的概率，再求出甲丙、甲丁、乙丙、丙丁发生的概率，根据事件相互独立的定义求解 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 (2)逻辑思维能力 会对题目中的信息进行分析、综合、抽象与概括试验模型，会进行归纳推理，能准确、清晰、有条理地进行表述． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 核心考点突破 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 1．(2023·湖南郴州三模)篮球队的5名队员进行传球训练，每名队员把球传给其他4人的概率相等．由甲开始传球，则前3次传球中，乙恰好有1次接到球的概率为(　　) D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 2．(2023·江苏徐州一模)随机掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有1～6共六个数字．记事件A＝“骰子向上的点数是1和3”，事件B＝“骰子向上的点数是3和6”，事件C＝“骰子向上的点数含有3”，则(　　) A．事件A与事件B是相互独立事件 B．事件A与事件C是互斥事件 C．P(A)＝P(B)＝ D．P(C) ＝ C 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 求相互独立事件概率的两种方法 (1)直接法：正确分析复杂事件的构成，并将其转化为几个彼此互斥的事件的和事件或几个相互独立事件同时发生的积事件或n重伯努利问题，然后用相应公式求解． (2)间接法：当复杂事件的正面情况较多，反面情况较少时，可利用其对立事件进行求解． 提醒：“至少”“至多”等问题往往用间接法求解． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 1．(2023·全国甲卷)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪．在该地的中学生中随机调查一名同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为(　　) A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4 A 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 解析：通解(图示法)　如图，左圆表示爱好滑冰的学生所 占比例，右圆表示爱好滑雪的学生所占比例，A表示爱好 滑冰且不爱好滑雪的学生所占比例，B表示既爱好滑冰 又