11 中篇 专题二 第二讲 三角恒等变换与解三角形（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

专题二 三角函数、解三角形 第二讲　三角恒等变换与解三角形(小题专攻) 栏目索引 高考真题赏析 核心考点突破 高考真题赏析 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►命题立意 考查 内容 本题以三角函数式求值为载体，考查两角和的正弦公式、二倍角公式，属于课程学习情境．在课程标准中内容要求是“能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系”，学业要求是“掌握一些基本函数类(一元一次函数、反比例函数、一元二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等)的背景、概念和性质” 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►关键能力 (1)数学符号与抽象 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 (2)运算求解能力 利用两角差正弦公式展开后再运用两角和正弦公式求值，进而利用余弦二倍角公式求解. 考查学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理的能力． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 核心考点突破 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 A 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 4．(2023·山东潍坊模拟)已知函数f(x)＝3sinx＋4cos x，且f(x)≤f(θ)对任意x∈R恒成立．若角θ的终边经过点P(4，m)，则m＝________． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 三角函数恒等变换“四大策略” (1)常值代换，特别是“1”的代换，1＝sin2θ＋cos2θ＝tan45°等； (2)项的分拆与角的配凑，如sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β等； (3)降次与升次，正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次； (4)弦、切互化，一般是切化弦． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 C 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ABD 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ACD 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 5．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD＝6，则△ABC面积的最大值为________． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 2．《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个3丈高的标杆，之间距离为1 000步，两标杆与海岛的底端在同一直线上．从第一个标杆M处后退123步，人眼贴地面，从地上A处仰望岛峰，人眼、标杆顶部和山顶三点共线；从后面的一个标杆N处后退127步，从地上B处仰望岛峰，人眼、标杆顶部和山顶三点也共线，则海岛的高为(参考数据：3丈＝5步)(　　) 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 A．1 200步 B．1 300步 C．1 155步 D．1 255步 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 解三角形应用问题的步骤 (1)分析：理解题意，分析已知与未知，画出示意图． (2)建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的模型． (3)求解：利用正弦定理、余弦定理解三角形，求得数学模型的解． (4)检验：检验上述所求的解是否具有实际意义，从而得出实际问题的解． 返回导航 高考总复习 第2轮