10 中篇 专题二 第一讲 三角函数的图象与性质（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

专题二 三角函数、解三角形 栏目索引 高考真题赏析 核心考点突破 新高考三年考情 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 高考真题赏析 [典例] (2023·新课标 Ⅱ 卷)已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω＞0)，如图，A，B是直线y＝ 与曲线y＝f(x)的两个交点，若|AB|＝ ，则f(π)＝________． 第一讲　三角函数的图象与性质(小题专攻) 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►命题立意 考查 内容 本题以正弦型函数的图象为载体，考查正弦型函数的解析式，属于课程学习情境．在课程标准中内容要求是“用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、奇偶性(对称性)、单调性和最大(小)值等性质”，学业要求是“掌握一些基本函数类(一元一次函数、反比例函数、一元二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等)的背景、概念和性质” 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 ►关键能力 (1)数学符号与抽象 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 (2)运算求解能力 理解正弦函数“五点法”作图，通过图形结合分析建立关于ω，φ的方程组，并运用诱导公式进行计算求值，考查学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理的能力． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 核心考点突破 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 2．(2023·广东模拟)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(sin 138°，cos 138°)，则tan (α＋18°)＝(　　) D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 1．(2023·湖南岳阳模拟)已知函数f(x)＝sin x＋a cos x的一个零点是 .将函数y＝f(2x)的图象向左平移 个单位长度后所得图象对应的表达式为(　　) A．y＝2sin (2x－ ) B．y＝2sin (2x＋ ) C．y＝－2cos 2x D．y＝2cos 2x D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 2．(多选)(2023·河北邢台模拟)函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，0<φ<π)在一个周期内的图象如图所示，则(　　) A．A＝4 B．ω＝2 C．φ＝ D．k＝1 BD 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 C 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 由三角函数的图象求解析式y＝A sin (ωx＋φ)＋ B(A>0，ω>0)中参数值的方法 (1)最值定A，B：根据给定的函数图象确定最值．设最大值为M，最小值为m，则M＝A＋B，m＝－A＋B，解得B＝ ，A＝ . (2)T定ω：由周期的求解公式求解． (3)特殊点定φ：代入特殊点的坐标，结合φ的取值范围求出φ的值．一般代入最值点和中心点的坐标，代入中心点的坐标时，应注意图象是上升趋势还是下降趋势． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 中篇 专题导学 1．三角函数单调性的求法 求形如y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A≠0，ω>0)的函数的单调性的一般思路：令ωx＋φ＝z，则y＝A sin z或y＝Acos z，然后由复合函数的单调性求解． 2．三角函数的最值问题注意判断类型，