06 上篇 考点五 排列、组合与二项式定理（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

上篇 基础考点 夯基自检 考点五 排列、组合与二项式定理 1．(2022·新高考全国 Ⅱ 卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演．若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有(　　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 解析:因为丙、丁要在一起，先把丙、丁捆绑，看作一个元素，连同乙、戊看成三个元素排列，有3！种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插空方式；注意到丙、丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有3！×2×2＝24(种)不同的排列方式．故选B. B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 2．(2023·全国乙卷)甲、乙两名同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(　　) A．30种 B．60种 C．120种 D．240种 C 解析：甲、乙二人先选1种相同的课外读物，有 ＝6(种)情况，再从剩下的5种课外读物中各自选1本不同的读物，有 ＝20(种)情况，由分步乘法计数原理可得共有6×20＝120(种)选法． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 3．(2023·全国甲卷)现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有(　　) A．120种 B．60种 C．30种 D．20种 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 4．(2020·新高考全国 Ⅰ 卷)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有(　　) A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 C 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 5．(2022·北京卷)若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＝(　　) A.40 B．41 C．－40 D．－41 解析：令x＝1，则a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝1；令x＝－1，则a4－a3＋a2－a1＋a0＝(－3)4＝81.故a4＋a2＋a0＝ ＝41.故选B. B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 6．(2020·全国 Ⅰ 卷)(x＋ )(x＋y)5的展开式中x3y3的系数为(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 C 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 7．(2023·新课标 Ⅰ 卷)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种(用数字作答). 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 8．(2022·新高考全国 Ⅰ 卷)(1－ )(x＋y)8的展开式中x2y6的系数为________．(用数字作答) 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 9．(2023·天津卷)在(2x3－ )6的展开式中，x2的系数是________． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 10．(2022·浙江卷)已知多项式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋ a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝________，a1＋ a2＋a3＋a4＋a5＝________． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 考情分析：排列、组合是高考常考内容，一般是结合排列、组合知识计算古典概型，有时也单独命题；二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，题目难度中低档． 备考建议： (1)在解决排列、组合问题中，要重点掌握基本解题方法，如直接法、优选法、捆绑法、插空法、间接法等，注意先分类再分步的求解策略． (2)对于二项式定理问题，要重点掌握二项展开式的通项公式并以此来解特定项；利用赋值法求展开式中各项系数的和等． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 小题强化（五） 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 谢谢观看！ CC C 解析：先从5人中选择1人两天均参加公益