05 上篇 考点四 平面向量（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

上篇 基础考点 夯基自检 考点四 平面向量 1．(2023·新课标 Ⅰ 卷)已知向量a＝(1，1)，b＝(1，－1).若(a＋λb)⊥(a＋μb)，则(　　) A．λ＋μ＝1 B．λ＋μ＝－1 C．λμ＝1 D．λμ＝－1 解析:因为a＝(1，1)，b＝(1，－1)，所以a＋λb＝(1＋λ，1－λ)，a＋μb＝(1＋μ，1－μ)，因为(a＋λb)⊥(a＋μb)，所以(a＋λb)·(a＋μb)＝0，所以(1＋λ)·(1＋μ)＋(1－λ)(1－μ)＝0，整理得λμ＝－1. D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 2．(2022·新高考全国 Ⅰ 卷)在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记＝m， ＝n，则 ＝(　　) A．3m－2n B．－2m＋3n C．3m＋2n D．2m＋3n B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 3．(2022·全国乙卷)已知向量a＝(2，1)，b＝(－2，4)，则|a－b|＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：因为a－b＝(2，1)－(－2，4)＝(4，－3)，所以|a－b|＝ ＝5.故选D. D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 4．(2022·新高考全国 Ⅱ 卷)已知向量a＝(3，4)，b＝(1，0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，则t＝(　　) A．－6 B．－5 C．5 D．6 解析：c＝(3＋t，4)，cos 〈a，c〉＝cos 〈b，c〉，即 ，解得t＝5.故选C. C 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 5．(2023·全国甲卷)已知向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，|c|＝ ，且a＋b＋c＝0，则cos 〈a－c，b－c〉＝(　　) 解析：∵a＋b＋c＝0，∴c＝－a－b，等式两边同时平方得2＝a2＋b2＋2a·b＝1＋1＋2a·b，∴a·b＝0. D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 B 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 7．(2022·全国乙卷)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝ ，|a－2b|＝3，则a·b＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 C 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 8．(2022·北京卷)在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°.为△ABC所在平面内的动点，且PC＝1，则 的取值范围是(　　) A．[－5，3] B．[－3，5] C．[－6，4] D．[－4，6] D 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 考情分析：平面向量问题以基础性为主，突出向量的线性运算和坐标运算，特别是线性运算、夹角计算、数量积考查较多，模的计算、向量的垂直与平行也经常出现，而向量的综合问题一般间隔考查． 备考建议：平面向量重点突出其工具功能，备考时注意以下几点： (1)向量的线性运算中，注意选取基向量表示相关向量，结合平行四边形法则或三角形法则，利用平面图形的几何特征建立关系． (2)利用向量解决问题时，注意建立平面直角坐标系，选择坐标运算往往更简单． (3)求参数值时，可根据平行、垂直、模等条件，应用方程思想． (4)适当关注三角函数、解析几何、数列等知识与向量的交汇问题． 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 小题强化（四） 返回导航 高考总复习 第2轮 数学 上篇 基础考点 夯基自检 谢谢观看！ 解析：因为点D在边AB上，BD＝2DA，所以＝2，即－＝2(－)，所