15.1 分式 提升练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1 分式 提升练习 一、单选题 1． 的分子与分母的公因式是( ) A．4ab B．2ab C．4a2b2 D．2a2b2 2．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．分式，，，中，最简分式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 4．若分式的值为0，则x的值是（    ） A．1 B． C．2 D．或2 5．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．是原来的9倍 6．分式可变形为（　　） A． B． C． D． 7．对于分式，下列说法正确的是（    ） A．当时分式无意义 B．当时分式的值为0 C．当时分式的值为0 D．当时分式的值为0 8．分式的值为0，则x的值为（    ） A．或 B． C． D． 二、填空题 9．化简： 10．如果式子值为0，那么x的取值是 ． 11．已知公式，其中．用，，表示，那么 ． 12．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则＝ ． 13．小苗探究了一道有关分式的规律题，，，，，， ，，…请按照此规律在横线上补写出第6个分式． 三、解答题 14．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数． ①；②；③；④． 15．已知分式，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围． 16． 某村种植了玉米，总产量为；水稻的种植面积比玉米的种植面积多，水稻的总产量比玉米总产量的2倍多．写出表示玉米和水稻的单位面积产量（单位：）的式子． 17．观察一下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 第5个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：________. (2)写出你猜想的第个等式：________(用含的等式表示). (3)证明(2)中的等式. 18．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法，在处理分数和分式的问题时，有时我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，继而解决问题，我们称这种方法为分离常数法． 示例：将分式分离常数． (1)示例中，______； (2)参考示例方法，将分式分离常数； (3)探究函数的性质： ①x的取值范围是______，y的取值范围是______； ②当x变化时，y的变化规律是______； ③如果某个点的横、级坐标均为整数，那么称这个点为“整数点”．求函数图像上所有“整数点”的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$