第1章反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年湘教版九年级数学上册

湘教版九年级数学上册第1章反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．如果两点和在反比例函数的图象上，那么与间的关系是（　　） A． B． C． D． 2．关于反比例函数y= ，下列说法正确的是（　　） A．图象经过(1，2)点 B．图象在一、三象限 C．当x>0时，y随x的增大而减小 D．当x<0时，y随x的增大而增大 3．若反比例函数y= 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（2，-1) B．（ ，2） C．(-2，-1) D．（ ，2） 4．反比例函数图象的两支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系 中，B是反比例函数 的图象上的一点，则矩形OABC的面积为（　　） A．2 B．－2 C．1 D．4 6．已知点P（1，2）在反比例函数y= 的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．1 7．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．其图像分别位于第二、四象限 B．其图像关于原点对称 C．其图像经过点（2，-4） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图像上，且x1＜x2，则y1＜y2 8．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y= 的图象上，则不在这个函数图象上的点是（　　） A．（5，1） B．（﹣1，5） C．（﹣3，﹣ ） D．（ ，3） 9．y=-图象上有两点A（x1，y1）和 B（x2，y2），若y1＜y2＜0，则x1与x2的关系是( ) A．0＜x1＜x2 B．0＞x1＞x2 C．x1＜x2＜0 D．x1＞x2＞0 10．反比例函数y＝ 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（　　) A．2 B．-2 C．4 D．-4 二、填空题 11．若函数 是关于x的反比例函数，则m的值是　 　 12．如图，已知点P（1，2）在反比例函数 的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是　 　. 13．如图，平行四边形 的顶点A在反比例函数 的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上， 与y轴交于点E，若 ，则k的值为　 　. 14．如图，在矩形中，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图像与边交于点E，若时，则k＝　 　． 三、解答题 15．如图，过点P（2，2）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=(x>0)于点N，作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M，连接AM，若PN=4． （1）求k的值； （2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式ax+b的解集． 16．如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y=上． （1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式． （2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由． 17．在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标． 18．如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D． （1）①求反比例函数的解析式与点D的坐标； ②直接写出△ODE的面积； （2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式． 四、综合题 19．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= （k≠0，x＞0）过点D． （1）求双曲线的解析式； （2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积． 20．如图，已知函数 （x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD． （1）求△OCD的面积； （2）当BE＝ AC时，求CE的长． 21．如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数 （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上． （1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标； （2）当 时，请直接写出x的取值范围． 22．如图，在平面直角坐标系 中，直线AB与 轴交于点A，与 轴交于点C（ ， ），