升 1.1生活中的立体图形 同步提升 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

1.1生活中的立体图形 知识梳理 1、定义： ( 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． ) 2、 常见的立体图形有两种分类方法： 3、点、线、面、体： ( 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． ) 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大（　　）倍． A．2 B．4 C．6 D．8 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 3．求圆柱形水桶能装多少升水，是求它的ㅤㅤ；制作一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的ㅤㅤ．（　　） A．容积、侧面积 B．容积、表面积 C．体积、表面积 4．下面几何体中为圆柱的是（　　） A． B． C． D． 5．一个圆柱形容器中装75.36dm3的面粉恰好装满，底面半径2dm，则容器高是（　　）dm．（π取3.14） A．8 B．4 C．6 D．12 6．如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的侧视图可能是（　　） A． B． C． D． 7．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．不能说明什么问题 8．如图，将图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形是（　　） A．三角形 B．圆锥 C．三棱锥 D．圆台 9．由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（　　） A．18 B．15 C．12 D．6 10．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（　　） A．16 B．30 C．32 D．34 二．填空题（共5小题） 11．如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10cm，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2cm，则这块铁块的体积是　 　cm3． 12．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说 　 　． 13．五棱柱有　 　个面． 14．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为　 　cm3．（结果保留π） 15．如图，这是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米．则一个小立方体的表面积为 　 　平方厘米． 三．解答题（共3小题） 16．（1）补全如图的图形，使之成为长方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图； （2）与棱AB平行的平面是　 　． （3）若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计） 17．计算下面圆锥的体积． 18．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积底面积×高） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1生活中的立体图形 知识梳理 1、定义： ( 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． ) 2、 常见的立体图形有两种分类方法： 3、点、线、面、体： ( 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． ) 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大（　　）倍． A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数． 【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h， 扩大前体积为：πr2h， 扩大后体积为：π（2r）2×2h＝8πr2h， 体积扩大：8πr2h÷πr2h＝8倍， 答：把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍． 故选：D． 2．