1.2展开与折叠同步提升练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

1.2展开与折叠 知识梳理 1、 ( ① 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 ② 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 ③ n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 ) ( ① 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 ② 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 ③ 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 ④ 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。   ⑤ 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 ⑥ 球：由一个面（曲面）围成的几何体 )常见的几何体及其特点 2、棱柱及其有关概念： 3、正方体的平面展开图：11种 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．下列三棱柱展开图错误的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（　　） A．8 B．0 C．快 D．乐 4．下列展开图中，不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥 6．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 7．下列平面图形中不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，不能折成无盖的正方体的是（　　） A． B． C． D． 9．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（　　） A．享 B．数 C．之 D．美 10．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（　　） A．共 B．同 C．疫 D．情 二．填空题（共5小题） 11．若圆柱的底面半径是2，高为3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为　 　． 12．如图，下列图形中，①能折叠成　 　，②能折叠成　 　，③能折叠成　 　． 13．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“　 　”表示正方体的左面． 14．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去　 　．（填一个字母即可） 15．小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是　 　字． 三．解答题（共3小题） 16．如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是　 　． A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥． （2）依据图中数据求该几何体的体积． 17．如图所示是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是　 　，其底面半径为　 　． （2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留π） 18．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2展开与折叠 知识梳理 1、 ( ① 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 ② 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 ③ n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 ) ( ① 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 ② 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 ③ 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 ④ 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。   ⑤ 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 ⑥ 球：由一个面（曲面）围成的几何体 )常见的几何体及其特点 2