第1章二次函数单元达标测试卷 2023——2024学年湘教版九年级数学下册

湘教版九年级数学下册第1章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．已知甲、乙两地相距s(单位：km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数图象是（　　） A． B． C． D． 2．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（　　） A．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系 B．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系 C．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 D．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系 3．用配方法将y＝ x2+x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　） A．y＝ （x+1）2﹣1 B．y＝ （x﹣1）2﹣1 C．y＝ （x+1）2﹣3 D．y＝ （x+1）2﹣ 4．在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线 顶点坐标是（　　） A．（ ，2） B．（ ， ） C．（1， ） D．（1，2） 6．题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点B.点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是（　　） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、丙答案合在一起才完整 D．甲、丁答案合在一起才完整 7．已知二次函数 的图像与x轴交于点(-2，0)、( )，且 ，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，则下列结论中：①ab>0；②4a-2b+c=0；③2a-b+1<0；④a<b<c，其中正确的结论有（　　）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．向上发射一枚炮弹，经 秒后的高度为 ，且时间与高度的关系式为 ，若此时炮弹在第 秒与第 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A．第 秒 B．第 秒 C．第 秒 D．第 秒 9．二次函数y=-x2+bx+4经过(-2，n)（ 4,n）两点，则n 的值是（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 10．抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a<；④b>1.其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 11．二次函数的顶点坐标为　 　. 12．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为　 　． 13．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有　 　（填上序号即可） 14．如图，一元二次方程ax2+bx+c=3的解为　 　． 三、解答题 15．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴. 16．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴相交于点． （1）点的坐标为　 　，点的坐标为　 　；（用含的式子表示） （2）设抛物线的函数图象最高点的纵坐标为． ①当时， ；当时， ； ②写出关于的函数解析式及自变量的取值范围． 17．如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求的值； （2）求的面积． 18．某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶元，当销售单价定为每瓶元时，每天可售出瓶．市场调查反应：销售单价每上涨元，则每天少售出瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨元，每天的销售量利润为元． （1）写出每天的销售量，每瓶洗手液的利润；用含的代数式表示 （2）若这款洗手液的日销售利润达到元，则销售单价应上涨多少元？ （3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润最大，最大利为多少元？ 四、综合题 19． （1）解方程： （2）已知二次函数 图像经过点（2，-1），求函数解析式． 20．某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来，购进一批电学实验盒子，一台电学实验盒的成本是30元，当售价定为每盒50元时，每天可以卖出20盒.但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品，专营店准备对它进行降价销售.根据以往经验，售价每降低3元，销量增加6盒.设售价降低了x（元），每天销量为y（盒）. （1）求y与x之间的函数表达式； （2）总利润用W（元）来表示，请说明售价为多少元