山东省潍坊市高密市立新中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

1/2 八年级数学阶段质量检测 时间：80 分钟 总分：150 分 第Ⅰ卷（选择题 55分） 一、单选题 (共 7小题，每小题 5分，共 35分。每个题四个选项中只有一项正确。) 1 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是( ) A. B. C. D. 2.当� = 1 时，下列分式没有意义的是( ) A. �+1 � B. � �−1 C. �−1 � D. � �+1 3.已知二元一次方程组 � + � = 1 2� + 4� = 9,则 �2−2��+�2 �2−�2 的值是( ) A. −5 B. 5 C. −6 D. 6 4.下列各分式中，最简分式是( ) A. 34(�−�) 85(�+�) B. �2−�2 �+� C. �2+�2 �2�+��2 D. �2−�2 (�+�)2 5.学校为了解“阳光体育”活动展开情况，随机调查了 50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示： 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A. 16，15 B. 11，15 C. 8，8.5 D. 8，9 6. 如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠�与∠� +∠�之间的关系是( ) A. ∠� = ∠� +∠� B. 2∠� = ∠� +∠� C. 3∠� = 2∠� +∠� D. 3∠� = 2(∠� +∠�) 7.如图，平行四边形����中的顶点�，�，�的坐标分别为(0,0)，(2,3)， (�, 0)，则顶点�坐标为( ) A. (3,2 + �) B. (3 + �,2) C. (2,3 + �) D. (2 + �,3) 二、多项选择题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对的得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分） 8.下列命题正确的是( ) A. 菱形的对角线互相垂直平分 B. 平行四边形有两条对称轴 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 对角线相等的四边形是矩形。 9.已知四边形����是平行四边形,��,��相交于点�,下列结论正确的是( ) A. �� = ��,�� = �� B. 当�� = ��时,四边形����是菱形 C. 当∠��� = 90∘时,四边形����是矩形 D. 当�� = ��且�� ⊥ ��时,四边形����是正方形 10. 如图,▱����的对角线��,��交于点�,若�� = 6,�� = 8, 则��的长可能是( ) A. 1 B. 4 C. 5 D. 7 11.下列说法正确的是( ) A. 作“∠AOB的平分线 OM”是命题 B. 一组数据 8，�，3，5，4 的众数是 5，中位数是 3，方差是 2.8 C. 已知� � = 3 5 ,则�+2� 2�−� =13 D分式方程. � 2�−4 − 1 4−�2 = 1 2 的解是 x=-3 第Ⅱ卷（非选择题：95 分） 三、填空题（共 5 小题，30 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分） 12.将命题“等腰三角形的两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 。 13.定义� ∗ � = � � ，则 2 ∗ (� + 3) = 1 ∗ (2�)的解为____. 14. 在△ ���中，分别以点�和点�为圆心，大于1 2 ��的长为半径画弧，两弧相交于�，�， 作直线��，交��于点�，连接��.如果�� = 5，�� = 2，那么�� =____. 15如图,在 Rt△���中,∠��� = 90∘,点�,�分别是��,��的中点,点�是��的中点, 若�� = 8,则�� =____. 16.若关于�的分式方程 � �−2 − 3 = � �−2 无解，则� =____. 2/2 17. 如图所示,将形状大小完全相同的"▱"按照一定规律摆成下列图形,第 1幅图中"▱"的个数为�1,第 2幅图中 "▱"的个数为�2,第 3幅图中"▱"的个数为�3,⋯,以此类推,若 2 �1 + 2 �2 + 2 �3 +⋯ + 2 �� = � 2024 .(�为正整数),则�的值为 ____. 四、解答题 (共 5小题，共 65分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 18.（本题 12分） 已知分式 1 − � �2−1 ÷ 1 + 1 �−1 ． （1）请对分式进行化简，然后从−1 ≤ � ≤ 1范围内选取一个合适的整数作为�的值代入求值. （2）如图，若�为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第 段上．（填写序号即可） 19.列方程解应用题（本题 12分） 某新能源环保汽车去年第四季度销售总额为 2000 万元，由于受全球经济下行压力的影响，今年第一季度每 辆车的销售价格比去年降低 1万元，销售数量与去年第四季度相同