5.2.2导数的四则运算法则同步课时练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

高二数学选择性必修二5.2.2《导数的四则运算法则》同步课时练习 一、单项选择题 ： 1、已知函数f(x)=sin x+cos x, x∈(π,2π),若f'(x0)=0,则x0=　 (　 )　 A. B. C. D. 2、已知f(x)=x(2022+ln x),f'(x0)=2022,则x0=(　　) A.e2 B. ln 2 C. D.e 3、下列对函数求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4、已知fˊ(x)是函数f(x)=x cosx的导函数，则fˊ()= (    ) A.- B. C.-1 D. 1 5、设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　) A.4 B.- C.2 D.- 6、已知函数f(x)=ax2+x+1的图象在点(1，f(1))处的切线过点（2,7），则a= (    ) A.-1 B.0 C.1 D.2 7、设点是函数图象上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8、已知函数f(x)＝ex－2ax，g(x)＝－x3－ax2.若不存在x1，x2∈R，使得f′(x1)＝g′(x2)，则实数a的取值范围为(　　) A.(－2，3) B.(－6，0) C.[－2，3] D.[－6，0] 二、多选题 ： 9、若函数f(x)可导,我们通常把其导函数f'(x)的导数叫作f(x)的二阶导数,记作f″(x).以下函数的二阶导数在区间(0,)上恒小于0的是(　　) A.f(x)=-x3+3x+4 B.f(x)=ln x+2x C.f(x)=sin x+cos x D.f(x)=xex 10、若对于函数f(x)图象上的任意一点,都存在另外一点,使得f(x)的图象在这两个不同点处的切线互相平行,则称函数f(x)具有P性质.下列函数中不具有P性质的是 (　 ) A.f(x)=x3+x2 B.f(x)=2x2+1 C.f(x)=sin x D.f(x)=2ln x 11、如图，是可导函数，直线 l：是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则(    ) A． B． C． D． 12、已知函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，若g(x)＝xf(x)，则下列各式成立的是(　　) A.f(1)＝1 B.f′(1)＝1 C.f(x)＝x2＋ D.g′(1)＝ 三、填空题 ： 13、已知函数，则___________． 14、已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)是偶函数,f'(0)=1,f'(1)=0.写出一个满足条件的函数f(x)=　　　　　　. 15、已知曲线f(x)=(x+a)ex在点(-1,f(-1))处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则实数a的值为 . 16、已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)的导函数为f′(x)且 f′(0)＝4，则a2＋2b2的最小值为________ 四、解答题 ： 17、求下列函数的导数： (1)； (2). (3)． 18、已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=f'(1)x2+2f(1)x-4. (1)求f(x)的解析式; (2)求经过点(0,-6)且与曲线y=f(x)相切的直线方程. 19、已知点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，求点P到直线y＝x－2的最小距离． 20、在①f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,f'(2)=0,②f(x)是二次函数,且x2f'(x)-(2x-1)f(x)=1这两个条件中任选一个作为已知条件,并回答下列问题. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求f(x)的图象在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积. 参考答案 一、选择题： 1、 D 2、 C 3、 D 4、A 5、 A 6、 C 7、D 8、D 二、多选题： 9、ABC 10、ABD 11、ACD 12、AD 三、填空题： 13、 14、-x3+x 15、 16、8　 四、解答题： 17、(1) （2）. (3) 18、(1)因为f(x)=f'(1)x2+2f(1)x-4,所以f'(x)=f'(1)x+2f(1),则 解得所以f(x)=2x2+4x-4. (