第十二章 全等三角形 单元综合练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学第12章《全等三角形》单元综合练习 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）： 1、如图，，，则的对应边是（　　） A． B． C． D． 2、已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 3、如图，在四边形ABCD中，连接BD，E，F为BD上两点，且BE=DF，连接AE，CF．若AD=BC，AD∥BC，则图中的全等三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 4、下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是( ) A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F B.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D C.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF D.△ABC的周长等于△DEF的周长 5、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝( ) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 6、已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 7、如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（　　） ①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8、如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，则∠ADE的度数为（　　） A．50° B．65° C．70° D．75° 9、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=6cm，AC=8cm，则S△ABD：S△ACD=( ) A．3:4 B．5:4 C．5:6 D．4:3 10、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为16，则DE=( ) A．3 B．5 C．4 D．3.5 11、如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为，则的周长为，则（　　） A． B． C． D． 12、如图，在△OAB 和△OCD 中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM 平分∠BOC；④MO 平分∠BMC．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题： 13、利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法 . 14、.△ABC中，AB=4,AC=3,若E为BC的中点，且AE=x,x的取值范围为 . 15、如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，DE=3cm，则 BF= cm． 16、如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD= 。　 17、如图，中，，平分，，，则的面积为 . 18、如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠CAE、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有　 　．（填序号） 三、解答题： 19、如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C． 20、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF． 21、如图，在 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE＝3，EF＝5，试求CF的值． 22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D. (1)求证：∠BCE=∠CAD; (2)若AD=9cm,DE=5cm,求BE. 23、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC=　 　cm．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v