期末复习专题练习 全等三角形 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上学期期末复习专题练习（全等三角形） 一、选择题： 1、下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 2、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（） A. AC=A'C' B. BC=B'C' C. ∠B=∠B' D. ∠C=∠C 3、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．75° B．60° C．55° D．45° 4、如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．∠ADC＝∠AEB C．BE＝CD D．∠DCB＝∠EBC 5、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　） A．3 B．2 C．2 D．4 6、如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为(   ) A．8 B．10 C．4 D．8 7、△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 8、如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°， 则四边形 ABCD 的面积为（ ） A．15 B．12.5 C．14.5 D．17 9、如图：在等边△ABC内取一点D，使DA=DB，在△ABC外取一点E，使∠DBE=∠DBC，且BE=BA，则∠BED=( ) A．30° B．45° C．60° D．15° 10、如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（　　） A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 11、如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．130° 12、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 13、某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳．图②是折叠凳撑开后的侧面示意图木条等材料宽度忽略不计，其中凳腿和的长相等，是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度也为，依据是 . 14、如图，在 中， ， 平分 ， ， ，则点D到 的距离是　 　． 15、如图，已知≌，，，那么的度数是 . 16、如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是　 　．（只填一个即可） 17、如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论: ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP其中正确的是 。 18、等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为　　． 三、解答题： 19、如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC． 20、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O． 求证：AD与BE互相平分． 21、如图，在△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段AC上，EF∥CD交AB于点F，∠1+∠2=180°． （1）求证：AC∥GD； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，交BC于点G，且∠A=90°，求∠ACB的度数． （3）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，交BC于点G，求∠CDB和∠B关系并说明理由． 22、在中，，，平分交于，，在，上，且．  求的度数；  求证：． 23、感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上