期末复习专题练习 整式的乘法与因式分解 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上学期期末复习专题练习（整式的乘法与因式分解） 一、选择题： 1、下列计算正确的是（　 　） A．x2•x3＝x6 B．x6÷x4＝x2 C．（x3）2＝x9 D．（x3y2）3＝x6y5 2、若(mx-3)(2x-1)的结果中不含x的一次项，则m的值为( )． A．-6 B．1 C．4 D．0.25 3、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4、下列运算中，正确的是（ ） A．x3+x3=x6 B．x3•x9=x27 C．（x2）3=x5 D．x÷x2=x﹣1 5、如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（ ） A． B． C．1 D．3 6、已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是（  ） A． B． C． D． 7、下列各运算中，计算正确的是（ ） A．a12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a•3a=6a2 8、若三角形的底边为，对应的高为，则此三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 9、一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（　　） A．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2 B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D．x3﹣x＝（x2﹣1） 10、我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的， 请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的 压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 11、如图，在大长方形中放入三个正方形ABCD，EFGH，LIJK，边长分别为4，3，2．若3个阴影部分的面积满足3S3+2S1-S2=10，则大长方形的面积为( )． A．26 B．31 C．23 D．25 12、比较图1和图2你可以得到① ，如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，CF为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分的面积是② （　　） A．①（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；②26 B．①（a+b）2﹣（a﹣b）2＝+4ab；② C．①（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；② D．①（a+b）2﹣（a﹣b）2＝+4ab；②26 二、填空题： 13、因式分解：ab+ac= ． 14、已知多项式x－a与2x2－2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是 。 15、已知，则代数式的值为 ． 16、已知实数m，n满足，则的最小值为 ． 17、把分解因式得，则c的值是 ． 18、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．若甲报的数为x，请用代数式写出丁报的答案: ；若甲报的数为19，则乙报出的答案是 ． 19、已知am=8，an=2，则am+n= ．已知22×83=2n，则n= ． 20、如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形，点在上，与交于点．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长为 ．    三、解答题： 21、因式分解： （1） （2）16x2－64. （3）8x3y-2xy （4）（a2+b2）2﹣4a2b2． 22、已知a+b＝3，（a+3）（b+3）＝20，求下列代数式的值： （1）ab； （2）a2+5ab+b2： （3）a﹣b． 24、小明计划用三种拼图将长为5（a+4b）米，宽为3（a+5b）米的客厅铺上一层漂亮的图案，其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下： （1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？ （2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费． 25、若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．